涉及到的语句主要有什么,是否要编出牛顿差值公式,插分表还用编出吗
给出f(x)=cosx在xk(下角标)=kh,k=0,1,……,5
h=0.1处的函数值试用4次牛顿前差值公式计算 f(0.048)的近似值并估计误差编出计算过程并求结果
涉及到的语句主要有什么,是否要编出牛顿差值公式,插分表还用编出吗
我看问题的大概意思是:考察的是数值分析中的插值方法吧?主要涉及到以下语句
1 C++语言中需要使用数组存储给定的函数值,可以使用以下语句定义数组:
double f[6] = {1.0, 0.995, 0.9801, 0.9553, 0.9211, 0.8776};
2 需要编写牛顿差值公式的计算过程,可以使用以下语句实现:
double x = 0.048;
double h = 0.1;
double df[5] = {0};
for(int i=0; i<5; i++){
df[i] = (f[i+1]-f[i])/(h*(i+1));
for(int j=i; j>0; j--){
df[j] = df[j] - df[j-1]/(h*(j+1));
}
}
double res = f[0] + (x-h*0)/(h*1)*df[0] + (x-h*0)/(h*1)*(x-h*1)/(h*2)*df[1] + (x-h*0)/(h*1)*(x-h*1)/(h*2)*(x-h*2)/(h*3)*df[2] + (x-h*0)/(h*1)*(x-h*1)/(h*2)*(x-h*2)/(h*3)*(x-h*3)/(h*4)*df[3];
3 插值表的构造过程可以使用的C++中的语句不是必须的,但可作为辅助工具,以验证牛顿差值公式的正确性,可以使用以下语句实现:
double f[6] = {1.0, 0.995, 0.9801, 0.9553, 0.9211, 0.8776};
double dif[5][5] = {0};
for(int i=0; i<5; i++){
dif[i][0] = f[i];
}
for(int i=1; i<5; i++){
for(int j=0; j<5-i; j++){
dif[j][i] = (dif[j+1][i-1] - dif[j][i-1])/(0.1*(i));
}
}
其中,dif[i][j]表示第 j 个差商表的第 i 个值,可以用来验证牛顿差值公式中的 df[i] 是否正确计算。
总结而言,牛顿差值公式和插值表的编写并不是必须的,但对于理解和验证插值方法的正确性非常有帮助。