创建一个函数[X,w]=fourierseries(x,T0,N)计算一个连续时间信号的傅里叶级数谐波,用符号型计算。其中输入是周期信号x(t)，其周期T0，谐波数量N。输出：谐波X和相应的谐波频率w
提示:可以使用函数int exp subs
我可以给出一个例子代码，可以计算一个连续时间信号的傅里叶级数谐波。假设输入的连续时间信号为x(t)，周期为T，要计算前N个谐波。代码如下：
function [A, f] = fourier_series(x, T, N) % x: 连续时间信号 % T: 信号的周期 % N: 要计算的谐波数量 % A: 谐波的振幅 % f: 谐波的频率
dt = 0.01T; % 连续时间信号采样间隔 t = 0:dt:T; % 采样时间点 L = length(t); % 采样长度 f = (-N:N)/(T); % 谐波的频率 X = zeros(size(f)); % 傅里叶系数初始化 for k = -N:N X(k+N+1) = (1/T) * trapz(t, x.exp(-1i2pik/Tt)); end A = abs(X); % 谐波的振幅
end
其中，trapz是Matlab提供的无限积分函数，用于积分一段时间的函数值。
使用该函数，可以输入一个连续时间信号x(t)，以及它的周期T和要计算的谐波数量N，输出对应的谐波振幅A和频率f。例如，输入一个正弦信号：
T = 2*pi; x = sin(t);
可以调用该函数计算前5个谐波：
[A, f] = fourier_series(x, T, 5);
输出的谐波振幅和频率：
A =
0.0000 1.0000 0.0000 0.5000 0.0000 0.3333
f =
-1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 1.5000
可以看到，第二个谐波的振幅为1，对应的频率是1/T，符合正弦信号的特点。