Python三边定位算法，下面是三边定位算法的一部分，想问一下当“idx等于0时，计算的是目标点到第4个信标的距离。当idx不等于0时，计算的是目标点到第1个信标的距离”如此计算的理由，还有这部分的数学表达式是什么？
self.position = np.array([[-0.5, -0.5],
[5.5, -0.5],
[5.5, 5.5],
[-0.5, 5.5]])
self.distances = []
self.result = 0
def trilaterate2D(self):
A = []
B = []
# trilateration using SVD
for idx in range(4):
if idx == 0: # i:1 j:4
x_coefficient = self.position[3][0] - self.position[idx][0] # x1-xidx
y_coefficient = self.position[3][1] - self.position[idx][1] # y1-yidx
b = 1 / 2 * (self.distances[idx] ** 2 - self.distances[3] ** 2 -
((self.position[idx][0] - self.position[3][0]) ** 2 + (
self.position[idx][1] - self.position[3][1]) ** 2)) \
+ x_coefficient * self.position[3][0] + y_coefficient * self.position[3][1]
A.append([x_coefficient, y_coefficient])
B.append([b])
else:
x_coefficient = self.position[0][0] - self.position[idx][0] # x1-xidx
y_coefficient = self.position[0][1] - self.position[idx][1] # y1-yidx
b = 1 / 2 * (self.distances[idx] ** 2 - self.distances[0] ** 2 -
((self.position[idx][0] - self.position[0][0]) ** 2 + (
self.position[idx][1] - self.position[0][1]) ** 2)) \
+ x_coefficient * self.position[0][0] + y_coefficient * self.position[0][1]
A.append([x_coefficient, y_coefficient])
B.append([b])
B = np.array(B)
A_pseudo = np.linalg.pinv(A)
self.result = np.dot(A_pseudo, B)
result_x = self.result[0]
result_y = self.result[1]
# return x, y position
return result_x, result_y
该回答通过自己思路及引用到GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ搜索,得到内容具体如下：
这段代码实现的是在二维平面上使用三边定位算法(trilateration)来计算目标点的位置。在三边定位算法中，需要至少三个已知位置的信标以及与这些信标之间的距离来计算目标点的位置。
在这段代码中，`self.position`是一个4x2的二维数组，代表了四个信标的位置坐标。`self.distances`是一个长度为4的一维数组，代表了目标点到每个信标的距离。`idx`是一个循环变量，用于遍历每一个信标的位置坐标和距离。
当`idx`等于0时，计算的是目标点到第4个信标的距离，这个情况是通过索引`self.position[3]`来实现的。当`idx`不等于0时，计算的是目标点到第1个信标的距离，这个情况是通过索引`self.position[0]`来实现的。
这里采用的是SVD(Singular Value Decomposition)方法来进行三边定位计算。具体的数学表达式可以参考维基百科上的说明：https://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration
需要注意的是，这段代码中只计算了目标点在二维平面上的位置，如果需要在三维空间中计算目标点的位置，需要使用三维三边定位算法。
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idx==0 的情况：
x_coefficient = x4 - xidx
y_coefficient = y4 - yidx
b = 1/2 * (didx^2 - d4^2 - ((xidx - x4)^2 + (yidx - y4)^2)) + x_coefficient * x4 + y_coefficient * y4
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这代码写的可真够冗余的
其实就是idx是0的话，就用3去减
如果idx是1,2,3，就用0去减
这里0或者3写个变量判断一下就行了，不用整个代码复制粘贴