matlab导弹追踪问题
我有个问题：甲舰位于坐标（0, 0）处，向位于x轴上的点A（x0, 0）处的乙舰发射导弹，导弹始终对准乙舰，如果乙舰以最大的速度v0(v0是常数)沿平行于y轴的直线行驶，导弹的速度为αv0。
如果导弹沿运行轨迹到坐标为x1=0.5x0时，乙舰才发现甲舰追踪自己，此时乙舰加速，以速度为2v0前进，导弹速度不变，假定v0=1, 问导弹是否能击中乙舰？如能击中，导弹将在何时何地击中乙舰？已知α=6.261984，x0=11.84891，用微分方程的方法求解，并用matlab画出导弹运行轨迹曲线。
% 基于微分方程的解法
% 计算dy/dx的值
function dy = missile(x, y, v0)
dy = zeros(2, 1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = (v0*sqrt(1+y(2)^2))/(5*(1-x));
end
% 求解问题
x0 = 0;
xf = 0.5;
v0 = 1;
alpha = 6.261984;
% 初始状态：导弹在原点，速度方向朝向B点
y0 = [0; alpha*v0];
% 物理情境：B点最大速度为v0，运动到x=0.5x0时，加速至2*v0
[t1, y1] = ode45(@(t, y) missile(t, y, v0), [x0, xf], y0);
y0 = y1(end,:)'; % 计算到达第一段终点时，导弹的状态
[t2, y2] = ode45(@(t, y) missile(t, y, 2*v0), [xf, 2*x0], y0);
% 将两段轨迹拼接起来
t = [t1; t2];
y = [y1; y2];
% 绘制导弹运动轨迹
scatter(y(:,1), y(:,2), 5, t, 'filled');
colorbar
xlabel('x')
ylabel('y')
title('导弹追踪问题运动轨迹')
运行结果如下： 