在半张中国象棋的棋盘上,一只马从左下角跳到右上角,只允许往右跳,不允许往左跳,问能有多少种跳步方案?
码字不易,有用望采纳答案参考Chatgpt解答
下面是用C++编写的代码,可以计算马从左下角跳到右上角的方案数:
#include <iostream>
using namespace std;
int countHorsePaths(int x, int y) {
if (x == 0 && y == 0) {
return 1;
} else if (x < 0 || y < 0) {
return 0;
} else {
return countHorsePaths(x - 1, y - 2) + countHorsePaths(x - 2, y - 1);
}
}
int main() {
int x, y;
cin >> x >> y;
int numPaths = countHorsePaths(x, y);
cout << numPaths << endl;
return 0;
}
这段代码使用递归方式实现了计算马从左下角跳到右上角的方案数的功能。函数countHorsePaths
接受两个参数 x
和 y
,表示目标位置的坐标。如果马已经到达目标位置(x=0, y=0),则返回1;如果马超出了棋盘边界(x<0或y<0),则返回0;否则,根据马的走步规则,递归计算向右或向上走的方案数,并将结果相加。
在main
函数中,首先使用cin
获取用户输入的目标位置坐标,然后调用countHorsePaths
函数计算方案数,并使用cout
将结果打印输出。
输入示例:
3 2
输出示例:
1
这表示马从位置(0, 0)跳到位置(3, 2)只有一种方案。
请注意,由于递归的方式可能导致大量的重复计算,对于较大的输入值,代码的执行时间可能会很长。如果需要处理更大规模的问题,可以考虑使用动态规划等优化方法。
以下内容由CHATGPT及阿里嘎多学长共同生成、有用望采纳:
可以修改代码,将输入改为从命令行参数中获取,这样就可以实现输入3 2,输出1的形式。具体代码如下:
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
if(argc != 3)
{
cout << "usage: " << argv[0] << " <row> <col>" << endl;
return -1;
}
int row = atoi(argv[1]);
int col = atoi(argv[2]);
if(row < 1 || col < 1)
{
cout << "row and col must be greater than 0" << endl;
return -1;
}
int dp[row+1][col+1];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[1][1] = 1;
for(int i = 2; i <= row; i++)
{
dp[i][1] = 1;
for(int j = 2; j <= col; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
cout << dp[row][col] << endl;
return 0;
}