这是一个微分方程,可以使用ODE求解器来求解。首先,需要将微分方程转化为函数形式,即定义一个函数来计算dc/dt的值。然后,使用ODE求解器来拟合μ和k。
下面是一个示例代码:
from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
# 定义微分方程
def dcdt(c, t, mu, k, x):
return mu * c * x / (k + c)
# 定义拟合函数
def fit_func(params, t, c, x):
mu, k = params
return odeint(dcdt, c[0], t, args=(mu, k, x))[:, 0]
# 定义损失函数
def loss_func(params, t, c, x):
return np.sum((fit_func(params, t, c, x) - c) ** 2)
# 初始化参数
params0 = [1, 1]
# 拟合数据
from scipy.optimize import minimize
res = minimize(loss_func, params0, args=(t, c, x))
# 输出拟合结果
mu, k = res.x
print("mu:", mu)
print("k:", k)
其中,t是时间序列,c是c的数据序列,x是x的数据序列。使用scipy.optimize中的minimize函数来最小化损失函数,得到拟合结果。
μ 和 k 的组合可以有无数种。
从等式来看,μ 和左边delta的结果成反比,k 成正比。所以可以固定 μ = 1,或者 k = 1-C,然后不断变化 μ 和 k 的值来满足等式。
答案至少有三个:1)μ = 1,计算 k;2)k = 1-C,计算 μ;3)或者 μ 和 k 都变化。