计算球体积要使相对误差限为1%,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少
r需要3次根号下1%以内的误差
答案:
可以使用以下语句计算球体积:
V = 4/3piR^3
其中R为球的半径,pi为圆周率常数,V为球的体积。
为了将相对误差限控制在1%,需要满足以下条件来度量半径R的值:
相对误差限为1%,即误差为V误差 = 0.01*V。
因此,相对误差限的公式为:
误差限 = 0.01V = 0.01(4/3piR^3)
通过移项,可以得到以下表达式求解R:
R = (3误差限/(4pi))^(1/3)
所以,要使得相对误差限为1%,则需要计算出这个误差限,然后使用上述公式求解半径R。
以下是代码示例:
% 计算半径为5的圆面积 r = 5; area = pi*r^2;
% 计算半径为10ft的球体表面积 r = 10; surface_area = 4pir^2;
% 计算半径为2ft的球体体积 r = 2; volume = 4/3pir^3;
% 计算误差限 error = 0.01*volume;
% 计算相对误差限为1%时的半径 R = (3error/(4pi))^(1/3);