关于#c++#的问题：此题dp思路

从序列(A1,A2,...,An)(n <= 100000,0 <= Ai <= 20)中选出一个子序列(B1,B2,...,Bk) 。子序列的变化总量是(b1 - b2) ^ 2 + (B2 - B3) ^ 2 +...+ (Bk - 1 - Bk) ^ 2 。求变化量最大的子序列的变化量。
此题dp思路？

基于Monster 组和GPT的调写：

思路：

• 定义一个DP数组dp，其中dp[i]表示以元素Ai结尾的子序列的最大变化量。

然后用以下递推关系来计算dp[i]：

dp[i] = max((Ai - Aj) ^ 2 + dp[j])，其中 0 <= j < i

• 这个递推关系表示，以Ai结尾的子序列的最大变化量，等于从前面的某个位置j转移过来的最大变化量，再加上Ai与Aj之间的差值的平方。

最后遍历整个序列，更新dp[i]的同时记录最大的变化量，即可得到结果。

定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以序列中第i个元素为结尾的长度为j的子序列的变化量最大值。然后使用以下状态转移方程来计算dp数组的值：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + (A[i] - A[i-1])^2, dp[i-1][j])

对于dp[i][j]，我们可以选择将第i个元素加入子序列，或者不选择将第i个元素加入子序列。如果选择将第i个元素加入子序列，那么变化量就是dp[i-1][j-1]加上(A[i] - A[i-1])^2。如果不选择将第i个元素加入子序列，那么变化量就是dp[i-1][j]。
最后遍历整个dp数组，找到变化量最大的子序列的变化量。变化量最大的子序列的变化量即为dp[n][k]（n为序列的长度，k为子序列的长度）。