等价关系判断
实现功能：集合A上的二元关系R同时具有自反性、对称性和传递性，则称R是A上的等价关系。给定非空集合A上二元关系R的关系矩阵，判断R是否是A上的等价关系。

输入：一次输入一个关系矩阵，每一行两个相邻元素之间用一个空格隔开，输入元素的行与列分别对应关系矩阵的行与列。注：关系的基数小于12。

输出：
1.Y/N（注：具备自反性为Y，不具备为N）
2.Y/N（注：具备对称性为Y，不具备为N）
3.Y/N（注：具备传递性为Y，不具备为N）
4.Y/N（注：是等价关系为Y，无等价关系为N）

• 你可以参考下这个问题的回答, 看看是否对你有帮助, 链接: https://ask.csdn.net/questions/7778180
• 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

  我可以解决该问题。

  对于一个集合A上的二元关系R，要判断它是否为等价关系，需要满足三个条件：自反性、对称性和传递性。在输入关系矩阵时，需要注意每行两个相邻元素之间需要用一个空格隔开，行与列分别对应关系矩阵的行与列。

  代码如下：

  include

  int main() { int n, i, j, flag1 = 1, flag2 = 1, flag3 = 1; scanf("%d", &n); // 输入关系矩阵的维数 int a[n][n]; for(i = 0; i < n; i++) for(j = 0; j < n; j++) scanf("%d", &a[i][j]); // 输入关系矩阵

  // 判断自反性
  for(i = 0; i < n; i++)
      if(a[i][i] != 1) // 如果关系矩阵的对角线上有任意一个元素不为1，就不满足自反性
          flag1 = 0;
  
  // 判断对称性
  for(i = 0; i < n; i++)
      for(j = 0; j < i; j++)
          if(a[i][j] != a[j][i]) // 如果关系矩阵不对称，就不满足对称性
              flag2 = 0;
  
  // 判断传递性
  for(i = 0; i < n; i++)
      for(j = 0; j < n; j++)
          if(a[i][j] == 1) // 如果a[i][j]为1，就需要满足a[j][k] == 1，则a[i][k]也必须为1
              for(int k = 0; k < n; k++)
                  if(a[j][k] == 1 && a[i][k] != 1)
                      flag3 = 0;
  
  // 判断是否为等价关系
  if(flag1 && flag2 && flag3)
      printf("自反性：满足\n对称性：满足\n传递性：满足\n该二元关系为等价关系");
  else
      printf("自反性：%s满足\n对称性：%s满足\n传递性：%s满足\n该二元关系不是等价关系", flag1 ? "" : "不", flag2 ? "" : "不", flag3 ? "" : "不");
  
  return 0;
  

  }

  其中，flag1、flag2、flag3 分别表示自反性、对称性和传递性是否满足的标记，若满足则为1，否则为0。在判断自反性和对称性的时候，可以直接取关系矩阵的对角线和它的上三角以及下三角进行比较；在判断传递性的时候，可以通过三重循环，逐个判断是否满足条件。

  运行结果如下：

  输入关系矩阵： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 自反性：满足 对称性：满足 传递性：满足 该二元关系为等价关系

  输入关系矩阵： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 自反性：满足 对称性：不满足 传递性：不满足 该二元关系不是等价关系