matlab function如何写Stewart正运动学代码

Stewart正运动学不是已知六个腿的长度求解上平台的六个量吗，如何在matlab function中写出这个程序

我可以回答该问题。在Matlab中编写Stewart平台的正运动学代码需要以下步骤：

  1. 确定坐标系及坐标系变换，包括平台坐标系、底座坐标系、腿末端坐标系等。

  2. 建立正运动学方程，通过三角函数和矩阵运算计算平台位姿和腿长度。平台位姿包括位置和姿态，可使用旋转矩阵或欧拉角表示。腿长度分别为平台到底座的长度和底座到腿末端的长度。

  3. 根据给定的腿长度，输入到正运动学方程中计算平台的位置和姿态。

以下是Stewart平台正运动学代码的示例：

function [P, R] = stewart_fwd_leg(L, h, alpha, beta, gamma)
% Stewart平台正运动学计算函数
% 输入腿长度，输出平台位置和姿态
% L: 6x1矩阵，每个元素表示腿长度
% h: 平台高度
% alpha: 平台绕x轴旋转角度
% beta: 平台绕y轴旋转角度
% gamma: 平台绕z轴旋转角度
% P: 3x1矩阵，平台位置
% R: 3x3矩阵，平台姿态

% 定义连杆长度
L1 = L(1);
L2 = L(2);
L3 = L(3);
L4 = L(4);
L5 = L(5);
L6 = L(6);

% 定义腿末端坐标系
T0_1 = [cosd(alpha), -sind(alpha), 0, 0;
        sind(alpha), cosd(alpha), 0, 0;
        0, 0, 1, h;
        0, 0, 0, 1];

T1_2 = [1, 0, 0, 0;
        0, 1, 0, 0;
        0, 0, 1, -L1;
        0, 0, 0, 1];

T2_3 = [-cosd(beta), 0, sind(beta), 0;
        0, 1, 0, 0;
        -sind(beta), 0, -cosd(beta), 0;
        0, 0, 0, 1];

T3_4 = [-cosd(gamma), 0, sind(gamma), -L2;
        0, 1, 0, 0;
        -sind(gamma), 0, -cosd(gamma), 0;
        0, 0, 0, 1];

T4_5 = [1, 0, 0, -L3;
        0, 1, 0, 0;
        0, 0, 1, -L4;
        0, 0, 0, 1];

T5_6 = [cosd(gamma), 0, -sind(gamma), L5;
        0, 1, 0, 0;
        sind(gamma), 0, cosd(gamma), -L6;
        0, 0, 0, 1];

T0_6 = T0_1 * T1_2 * T2_3 * T3_4 * T4_5 * T5_6;
P = T0_6(1:3, 4);   % 提取平台位置
R = T0_6(1:3, 1:3); % 提取平台姿态

该代码中使用的变量说明如下：

  • L：6x1矩阵，每个元素表示腿长度；
  • h：平台高度；
  • alpha，beta，gamma：平台绕x、y、z轴的旋转角度；
  • P：3x1矩阵，表示平台的位置；
  • R：3x3矩阵，表示平台的姿态；

在使用该函数时，只需要提供腿长度和平台的位姿即可，例如：

L = [100, 100, 100, 100, 100, 100]; % 每个腿的长度
h = 200; % 平台高度
alpha = 30; % 平台绕x轴的旋转角度
beta = 45; % 平台绕y轴的旋转角度
gamma = 60; % 平台绕z轴的旋转角度

[P, R] = stewart_fwd_leg(L, h, alpha, beta, gamma); % 计算平台位置和姿态

以上示例代码中，平台的高度设置为200，绕x轴旋转角度为30°，绕y轴旋转角度为45°，绕z轴旋转角度为60°，每个腿的长度都设置为100，通过调用stewart_fwd_leg函数计算出平台的位置和姿态。