求图中其余97点到已知3点的最短路径(坐标均已确定)

数学建模校赛中遇到了一些问题，大概描述一下就是目前有100个点且坐标均已知，任意两个点之间是否有路存在及路的长度以及坐标均在附件数据中给出，现在已经确定了三个点，要求求出其他所有点到这三个点的最短路径之和并画出图。
以上只是大概描述，具体问题希望能有兄弟朋友帮忙分析解决一下吧，如果能帮我可以在底下评论我找你，这个问题已经卡了一天了，非常感谢！

这个问题需要用到图论中的最短路径算法，常用的算法有Dijkstra算法和Floyd算法。如果只是求三个点到其他所有点的最短路径，可以先用Dijkstra算法分别求出三个点到其他所有点的最短路径，然后将这些路径相加就是所求的最短路径之和了。如果需要画出图，可以使用Python中的Matplotlib库来实现可视化。
下面是一些具体的思路和步骤：
1.读入数据，包括点的坐标和路的长度等信息，并存储为图的邻接矩阵表示方式。
2.利用Dijkstra算法求出三个点到其他所有点的最短路径，并将这些路径相加。
3.使用Matplotlib库画出点和边的图形表示，其中三个点可以用不同颜色或标记来表示，最短路径可以用不同颜色或线条粗细来表示。
4.输出最短路径之和以及图形表示。
下面是一个简单的Python代码框架，仅供参考：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读入数据，构造邻接矩阵
n = 100 # 点的个数
adj_matrix = np.zeros((n,n))
# TODO: 从数据中读入点的坐标和路的长度等信息，并构造邻接矩阵

# 求出三个点到其他所有点的最短路径
start_nodes = [1, 2, 3] # 假设三个起点的编号为1, 2, 3
shortest_paths = []
for start_node in start_nodes:
    dist = np.full(n, np.inf)
    dist[start_node-1] = 0
    visited = np.zeros(n, dtype=bool)
    for i in range(n):
        u = np.argmin(dist[~visited])
        visited[u] = True
        for v in range(n):
            if not visited[v] and adj_matrix[u,v]>0:
                dist[v] = min(dist[v], dist[u]+adj_matrix[u,v])
    shortest_paths.append(dist)

# 输出最短路径之和
total_dist = np.sum(shortest_paths, axis=0)
print('Total distance:', np.sum(total_dist))

# 画出点和边的图形表示
fig, ax = plt.subplots()
# TODO: 画出点和边的图形表示，其中三个点可以用不同颜色或标记来表示，最短路径可以用不同颜色或线条粗细来表示
plt.show()

我可以提供以下思路：

首先需要建立一个点之间距离的矩阵，可以用已知的坐标信息计算各点之间的欧氏距离，然后存储为一个矩阵，也可以用网络算法求解路径长度并存储为矩阵。
接下来将已知的三个点作为起始点，运用 Dijkstra 算法（也可以用 A* 算法等）来寻找其他点到这三个点的最短路径，依次求出其他点到三个起始点的最短距离和路径。
可以根据得到的最短路径构建一张图，用 MATLAB 中的 graph 函数或 Gephi 等软件进行可视化展示。

以下是简单样例代码：

假设已知点的坐标矩阵为 coord，经过处理得到点之间距离的矩阵 dist。

% 计算距离矩阵
n = size(coord, 1);
dist = zeros(n);
for i = 1:n
    for j = i+1:n
        d = norm(coord(i,:) - coord(j,:));
        dist(i,j) = d;
        dist(j,i) = d;
    end
end

% 设置起始点
start_pts = [1, 10, 800; 2, 20, 1000; 3, 7, 900];

% 遍历起始点，求最短路径
for k = 1:size(start_pts, 1)
    start = start_pts(k,:);
    S = [start(1)];
    D = inf(n, 1);
    D(start(1)) = 0;
    P = zeros(n, 1);

    % Dijkstra算法
    while numel(S) < n
        dist_S = dist(S,:);
        non_S = setdiff(1:n, S);
        [d, x] = min(dist_S(:,non_S), [], 1);
        [min_d, argmin_d] = min(d);
        y = non_S(argmin_d);
        S = [S, y];
        D(y) = min_d;
        P(y) = S(x(argmin_d));
        dist_S(:,argmin_d) = inf;
        dist(y,:) = dist_S(y,:);
    end

    % 打印结果
    fprintf('Start point: (%d,%d,%d)\n', start);
    for i = 1:n
        if i == start(1)
            continue;
        end
        fprintf('Point %d --> distance = %f, path = ', i, D(i));
        path = [];
        j = i;
        while j ~= start(1)
            path = [P(j), path];
            j = P(j);
        end
        fprintf('%d ', [start(1), path, i]);
        fprintf('\n');
    end
end

这段代码是一个基本的 Dijkstra 算法实现，根据已知的起始点求解其他点到这些点的最短路径，并输出结果。需要注意的是，这段代码只对一个起始点进行了遍历，需要对多个起始点分别进行遍历，以求出所有点到这些点的最短路径。