关于#c++#的问题，如何解决？

题目描述
把一个自然数N的正因子个数记为F(N)，例如18的所有正因子为1,2,3,6,9,1,8，所以F(18)=6。现在给出K，请你求出所有满足F(N)=K的N中最小的数。

输入格式
第1行为K，其中0<K<=80。

输出格式
如果存在不大于20000的解，则输出这个N，并输出相应的K个因子,否则输出“NO SOLUTION”。

样例数据
input

9
output

36
1 2 3 4 6 9 12 18 36

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 20010;

int prime[N], cnt;
int factors_cnt[N];
vector<int> factors[N];

void get_factors()  //预处理1~N中每个数的因数
{
    for(int i=1; i<=N; i++)
        for(int j=i; j<=N; j+=i)
            factors_cnt[j] ++, factors[j].push_back(i);
}

void get_primes()  // 预处理质数
{
    bool st[N] = {false};
    for (int i = 2; i <= N; i ++ )
    {
        if (!st[i]) prime[cnt ++ ] = i;
        for (int j = 0; prime[j] <= N / i; j ++ )
        {
            st[prime[j] * i] = true;
            if (i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    get_factors();
    get_primes();

    int k;
    cin >> k;

    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        if(factors_cnt[i] == k)  // 只检查正整数
        {
            bool is_prime = true;  // 是否为质数
            for(int j=0; j<factors[i].size(); j++)
            {
                int x = factors[i][j];
                if(x != 1 && x != i && factors_cnt[x] == 1)  // 如果有两个以上的约数，它就不是质数
                {
                    is_prime = false;
                    break;
                }
            }
            if(is_prime)
            {
                printf("%d\n", i);
                for(int j=0; j<factors[i].size(); j++)
                    printf("%d ", factors[i][j]);
                return 0;
            }
        }
    }

    puts("NO SOLUTION");

    return 0;
}