matlab最小二乘法

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希望详细解答，过程和说明，估计c的值！，！@。…；~-hcyxuvjfufudhcyfyufyftxybkjbcxddjb

要使用MATLAB最小二乘法估计C的值，我们需要首先将问题转化为线性回归问题。根据开普勒的第三定律，T=Cx^(3/2)，我们可以对其进行对数变换：

log(T) = log(C) + (3/2) log(x)

现在，我们可以将其视为线性回归问题，其中log(T)是因变量，log(x)是自变量，而我们希望估计的参数是log(C)和3/2。注意3/2是已知的，所以我们主要关心估计log(C)的值。
具体matlab代码：

% 输入行星到太阳的平均距离x（单位：10^6 km）和行星绕太阳旋转一周的时间T（单位：天）
x = [58, 108, 150, 228];
T = [88, 225, 365, 687];

% 计算x和T的对数值
log_x = log(x);
log_T = log(T);

% 使用最小二乘法进行线性拟合
coeffs = polyfit(log_x, log_T, 1);

% 从拟合系数中获取log(C)的估计值
log_C_estimate = coeffs(2);

% 计算C的估计值
C_estimate = exp(log_C_estimate);

% 输出C的估计值
disp(['C的估计值为: ', num2str(C_estimate)]);
  • 以下回答由chatgpt基于相关博客总结生成:

    我可以回答如何使用matlab进行最小二乘法计算。

    最小二乘法是一种线性回归方法，可用于找到一组数据点的最佳拟合直线。可以通过以下步骤来使用matlab进行最小二乘法计算：

    1. 首先，需要定义数据点的x和y值。这些值可以作为向量输入到matlab中，例如：
    x = [1 2 3 4 5];
y = [1.5 3.5 5 8 9];
    1. 在matlab中，可以使用polyfit函数来进行最小二乘法计算。此函数需要两个输入参数：x值和y值，以及拟合多项式的阶数。这里选择一次多项式（即直线），可以使用“1”作为拟合多项式的阶数。例如：
    p = polyfit(x,y,1);
    1. 上述代码将返回一个长度为2的数组，其中包含最小二乘拟合的斜率和y截距。可以使用这些值来绘制拟合的直线，如下所示：

    ```matlab yfit = p(1)*x + p(2); plot(x,y,'o',x,yfit,'