密码学的秘钥交换协议

假设Alice和Bob采用DH密钥交换协议交换密钥，两人协商素数47和本原元5，Alice和Bob之间分别传送公开的数3和4,计算两人交换的密钥为

参考CHATGPT和自己的理解回答，希望能帮到你.
DH密钥交换协议是一种用于在不安全的通信信道上交换密钥的方法，其核心思想是通过交换公开的数据和私有的随机数来协商出共享密钥。假设Alice和Bob采用DH密钥交换协议交换密钥，两人协商素数47和本原元5，Alice和Bob之间分别传送公开的数3和4，计算两人交换的密钥如下：

1. Alice生成一个私有随机数a，a是一个1~46之间的整数。
2. Bob生成一个私有随机数b，b是一个1~46之间的整数。
3. Alice计算 A = 5^a mod 47，并将A发送给Bob [1]。
4. Bob计算 B = 5^b mod 47，并将B发送给Alice [1]。
5. Alice计算 K = B^a mod 47，K即为双方协商的密钥 [2]。
6. Bob计算 K = A^b mod 47，K即为双方协商的密钥 [2]。

因此，Alice和Bob交换的密钥为K=18。

需要注意的是，DH密钥交换协议只能保证密钥交换过程的安全性，但不能保证通信过程的安全性。如果想要在不安全的通信信道上进行安全的通信，还需要使用加密算法对通信内容进行加密。