CPLEX定义变量时，某个角标的范围属于一个集合

直接用CPLEX求解器

我需要先定义集合Pi，i的取值是从1到I，每个集合里的内容已知，例如P1=｛2，3，4｝；P2=｛3，4｝…
这里在数据文件里应该怎样表达？

定义之后，我想在第38行定义Zij 时，i 的取值是1到I，让j的范围是属于Pi。
但是好像中括号里只能写具体的数值？
这里j 的范围应该怎样写呢？
请各位指导

在数据文件中，您可以这样定义集合Pi：

set Pi:=
    1 2 3 4
    2 3 4
    3 4;

这表示集合Pi包含三个元素，分别是{1,2,3,4}，{2,3,4}，{3,4}。

在代码中，您可以按如下方式定义Zij：

dvar float+ Z[i in 1..I][j in Pi[i]];

这里的j取值范围是Pi[i]，即第i个集合Pi中的元素

引用chatGPT作答，您可以在CPLEX的数据文件中使用set类型来定义集合，然后在变量定义中使用这些集合。以下是一个例子：

data;

set Pi := 1..I;
set P{p in Pi} = {2, 3, 4}  with p = 1
                {3, 4}      with p = 2
                {1, 3}      with p = 3
                {2, 4}      with p = 4;

var Z{i in 1..I, j in P[i]} >= 0;

在这个例子中，我们首先定义了一个名为Pi的集合，其中i的取值范围是1到I。然后，我们使用set P{p in Pi}定义了一个名为P的集合族，其中每个集合都是由Pi中的一个元素p确定的。在这个例子中，P1={2,3,4}，P2={3,4}，P3={1,3}，P4={2,4}。

最后，我们使用var语句定义了变量Zij。其中，i的取值范围是1到I，而j的取值范围是P[i]，即集合Pi中的元素。由于我们已经在数据文件中定义了集合Pi和集合族P，因此CPLEX将自动识别和使用这些集合。

希望这可以帮助您解决问题！

定义一个整数集合来表示集合Pi，i的取值是从1到I，并且每个集合里的内容已知。可能的实现方式：

range I = 1..5; // 以I为例，可以根据实际情况调整范围的大小
{int} Pi[i in I] = {...}; // Pi是一个整数集合，其中i的取值是从1到I，每个集合里的内容通过"..."表示，可以根据实际情况填写具体的数值

这就定义了集合Pi，可以根据实际情况在花括号中填写具体的数值
然后38行的Zij的定义，可以使用Pi[i]来表示i的范围属于集合Pi

dvar boolean z[i in 1..I, j in Pi[i]];

这样定义的Zij中，i的取值范围是1到I，而j的取值范围是属于Pi[i]集合的数值，根据i的取值来确定
CPLEX可以使用集合作为角标的范围

以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
在CPLEX中，我们可以使用set数据类型来表示集合，以下是一个示例代码，其中Pi表示一个包含整数的集合，I表示集合的数量：

range I = 1..3;
set Pi[I] = {{2, 3, 4}, {3, 4}, {5, 6}};

在以上代码中，Pi[I]表示一个包含整数的集合数组，第i个元素表示Pi集合中的整数。由于Pi集合可能有不同的元素，所以我们使用集合数组来表示所有集合。

现在我们已经定义了集合，我们可以在CPLEX中使用它们来定义变量。例如，在第38行中，如果我们想定义一个双重索引变量Zij，其中i的值从1到I，j的值属于集合Pi[i]，我们可以这样写代码：

dvar float+ Z[I][p in Pi[I]] = 0;

在以上代码中，我们使用变量p来表示集合Pi[I]中的元素，然后将所有这样的变量组合成一个双重索引的浮点数变量。由于我们使用了加号浮点数变量类型，因此所有变量的取值必须大于或等于零。

完整的CPLEX模型代码如下：

range I = 1..3;
set Pi[I] = {{2, 3, 4}, {3, 4}, {5, 6}};

dvar float+ Z[I][p in Pi[I]] = 0;

maximize sum(i in I, p in Pi[i]) Z[i][p];

subject to {
  // constraints
}

以上代码定义了一个最大化目标函数，其中Zij是一个可行的解决方案。约束条件可以根据具体问题而定。
如果我的回答解决了您的问题，请采纳！