#本程序实现了求方阵的逆矩阵def getSubMat(matrix,row = 0,col = 0):#本函数实现了求解方阵matrix的余子式Mrc,即返回matrix去掉第r行第c列后的方阵dim = len(matrix)return [[matrix[r][c] for c in range(dim) if c != col] for r in range(dim) if r != row]def getDet(matrix):#本函数实现求解方阵matrix的行列式dim = len(matrix)if dim == 1:ans = matrix[0][0]else:ans = 0for row in range(dim): #按第0列展开,遍历每一行
sub_matrix = getSubMat(matrix,row,0) #求第row行第0列的余子式ans += matrix[row][0]*(-1)**row*getDet(sub_matrix)return ans#提交作业截图起始处______________def getAdjointMat(matrix):#本函数实现了求解方阵matrix的伴随方阵A*#删除本条注释，并完成本函数#def getInverseMat(matrix):#本函数实现了求解方阵matrix的逆矩阵#删除本条注释，并完成本函数##提交作业截图结束处_______________def printMatrix(matrix):for i in matrix:print(i)print('======================
代码格式化一下，格式乱了。
这是最近要参加数学建模闲着蛋疼自己打了的灰色模型代码。
其中进行模型精度检验好像有问题
如有大佬愿意看代码，代码如果出错了还望告知。
我做的灰色模型的流程是：
（1）由原始时间序列x 计算出一次累加序列 x_1；
（2）建立矩阵 B和 y ；
（3）根据最小二乘法，求出参数估计值 a和 u；
（4）利用时间响应方程，计算一次累加的拟合值 ，再用一次累减反算出原始时间序列的预测值
（5）模型的精度检验；
import numpy as np
import math
# 导入时间序列
x = [2.874, 3.278, 3.337, 3.390, 3.679]
# 对数据进行累加（x_1）
x_1 = np.cumsum(x)
# 建立矩阵B
b_1 = np.array([-1 / 2 * (x_1[i] + x_1[i + 1]) for i in range(len(x_1) - 1)])
B = np.mat(np.vstack((b_1, np.ones(len(x_1) - 1)))).T
# 建立矩阵y
y = np.mat([x[1:len(x)]]).T
# 求估计值a，u
U = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), y)
a = U[0, 0]
u = U[1, 0]
# 求时间响应方程（f）
f = lambda k: (x[0] - u / a) * math.e ** (-a * k) + u / a
# 预测
d = int(input('输入k值'))
X = f(d)-f(d-1)
print('预测结果为', X)
# 利用时间响应方程计算的累加进行一次累减反算出预测值（f_k2）
f_k1 = f(k=range(len(x)))
f_k2 = []
for i in range(1, len(x)):
f_k3 = f_k1[i] - f_k1[i - 1]
f_k2.append(f_k3)
# 精度检验
# 残差序列（ek）
x_2 = x[1:]
ek = np.array(x_2)-np.array(f_k2)
# 计算序列x的均值(x_mean)
x_mean = np.mean(x)
# 计算序列x的方差(x_var)
x_var = np.var(x)
# 计算残差序列ek的均值
ek_mean = np.mean(ek)
# 计算残差序列ek的方差
ek_var = np.var(ek)
# 计算后验差比值C
C = ek_var**0.5/x_var**0.5
print('后验差比值为:', C)
# 计算P的概率
p_1 = 0.6745*x_var**0.5
p_2 = []
for e in range(len(ek)):
p_3 = ek[e]-ek_mean
p_2.append(p_3)
p = 0
for g in p_2:
if abs(g) > p_1:
break
else:
p += 1
P = p / len(ek)
print('小概率误差为:', P)
如上为模型的代码
由于这个模型是我按照一个题目的解答一步一步做出来的，运行后和题目的答案一样。
但是在csdn里找别人的数据进去，显示的后验差比值和小概率误差出现不一样。
如有发现出错希望告知谢谢