用simulink模块搭建模型,根据PID控制器控制线速度角速度追踪一个圆形路径
Gc(s)=KP+KPTi⋅1s+KPτsG_c(s) = K_P + \frac{K_P}{T_i}\cdot \frac1s + K_P\tau sGc(s)=KP+TiKP⋅s1+KPτs
其中,KPK_PKP 为比例系数,TiT_iTi 称为积分时间常数,τ\tauτ 称为微分时间常数,三者都是可调的参数。
PID 控制器的输出信号为:u(t)=KPe(t)+KPTi∫0te(t)dt+KPτde(t)dtu(t) = K_P e(t) + \frac{K_P}{T_i}\int_0^t e(t)dt + K_P\tau\frac{de(t)}{dt}u(t)=KPe(t)+TiKP∫0te(t)dt+KPτdtde(t)
PID 控制器的传递函数可写成:U(s)E(s)=KPTi⋅Tiτs2+Tis+1s\frac{U(s)}{E(s)} = \frac{K_P}{T_i} \cdot \frac{T_i\tau s^2 + T_i s + 1}{s}E(s)U(s)=TiKP⋅sTiτs2+Tis+1