如上图，有ab两条折线，都是以坐标(x,y)来表示其各个端点，如：a = [(x0,y0),(x1,y1)……]。a的端点有5万个，b的端点有4万个，b线的首尾两个点的横坐标也在a线的首尾附近（意思就是不会在图形的首尾出现一大段只有1根线的情况）。且各个端点的横坐标距离并不相等（意思就是X(i)-X(i-1)是一个随机正整数），且a线与b线的横坐标也并不对齐。

现在我输入另一个双折线数据，数据类型与ab相同，不过长度只有几十个端点。拿去跟原图片匹配，获取与其相似度大于90%的部分，并输出原图中相似部分X轴的范围。用代码如何实现呢？

我的疑惑

首先匹配长度并不固定，因为相似图形可能同步缩小放大，长度就变得不一样了，那就不能用简单的滑动窗口来逐帧匹配，运算量太大了。
我也考虑过用dtaidistance库来进行DTW匹配，但我所知的DTW相似度匹配都是单线匹配，像我这样的双线匹配是否能实现？因为分别匹配a和b的话，似乎无法体现a与b之间的相对距离关系。

我的要求

请给出详细代码，因为要同时运算上万个类似的匹配，越高效越好。谢谢

可以提供测试数据

请留下邮箱，我会发给你，就一个30k的 test.pkl 文件。里面的格式是一个字典如下：
{'数据库':{'a':a,'b':b},'要匹配的双折线':{'a':a,'b':b}}，里面的a和b都是DataFrame，有x和y的数据。
文件可以用如下代码打开：

import pickle
with open(path, 'rb') as f:
    data = pickle.load(f)

实际上端点数据就是以DataFrame的形式来保存的，前面为了方便表达所以用列表来记录各个端点的数据，您提供的代码尽量用DataFrame，谢谢。

你好，能不能提供一些a b 的坐标信息

引用chatGPT作答，这个问题可以分为以下几个步骤来解决：

1.从a和b中截取X轴范围内的端点，构建两个新的线段。

2.对这两个新线段进行形状匹配，找到与整张图片相似度大于90%的部分。

3.根据匹配结果计算出新线段在整张图片中的位置，输出X轴范围。

下面是一个可能的实现方案，使用DTW进行形状匹配。注意，这个实现方案可能并不是最优解，你可以根据实际情况进行修改和优化。

import numpy as np
from dtaidistance import dtw
from dtaidistance import dtw_visualisation as dtwvis


def match_segments(seg1, seg2):
    """对两个线段进行匹配，返回相似度和匹配路径"""
    dists = np.linalg.norm(seg1[:, np.newaxis, :] - seg2[np.newaxis, :, :], axis=-1)
    d, paths = dtw.warping_paths(dists)
    sim = 1 / (1 + d)
    return sim, paths


def get_matched_range(a, b, x_range, threshold=0.9):
    """获取两个线段在X轴范围内的匹配结果"""
    x_min, x_max = x_range
    # 从a和b中截取X轴范围内的端点，构建新线段
    a_new = np.array([p for p in a if x_min <= p[0] <= x_max])
    b_new = np.array([p for p in b if x_min <= p[0] <= x_max])
    # 对两个新线段进行匹配，找到与整张图片相似度大于90%的部分
    sim, paths = match_segments(a_new, b_new)
    best_path = np.argmax(sim)
    if sim[best_path] < threshold:
        return None  # 未找到相似部分
    # 根据匹配结果计算出新线段在整张图片中的位置，输出X轴范围
    a_start, a_end = a_new[paths[best_path][:, 0]], a_new[paths[best_path][:, 1]]
    b_start, b_end = b_new[paths[best_path][:, 1]], b_new[paths[best_path][:, 0]]
    x1 = min(a_start[0, 0], b_start[0, 0])
    x2 = max(a_end[-1, 0], b_end[-1, 0])
    return (x1, x2)


# 示例用法
a = np.array([(i, np.sin(i/10)) for i in range(50000)])
b = np.array([(i, np.cos(i/10)) for i in range(40000)])
x_range = (307, 459)
result = get_matched_range(a, b, x_range)
print(result)

那么现在我们已经有了两条线段的点集，以及需要匹配的横坐标范围。接下来可以考虑采用动态时间规整（DTW）算法来计算两条线段之间的相似度。

DTW算法是一种用于度量两个时间序列相似性的方法，它可以考虑到两个时间序列之间的相对距离，从而在一定程度上解决了时间序列长度不同的问题。在本例中，我们可以把两条线段的横坐标看成时间序列，然后用DTW算法来计算它们之间的相似度。

下面是一个可能的实现方法：

import numpy as np
from dtaidistance import dtw

# 将点集转换为时间序列
def to_time_series(points):
    return np.array([p[1] for p in points])

# 计算两条线段之间的相似度
def calculate_similarity(a, b, x_range):
    # 将点集转换为时间序列
    a_ts = to_time_series(a)
    b_ts = to_time_series(b)

    # 取出指定横坐标范围内的部分时间序列
    start = x_range[0]
    end = x_range[1]
    a_ts = a_ts[(a[:, 0] >= start) & (a[:, 0] <= end)]
    b_ts = b_ts[(b[:, 0] >= start) & (b[:, 0] <= end)]

    # 计算两个时间序列之间的距离矩阵
    distance_matrix = dtw.distance_matrix(a_ts, b_ts)

    # 计算两个时间序列之间的最短路径
    path = dtw.best_path(distance_matrix)

    # 计算相似度得分
    score = dtw.distance(distance_matrix, path) / len(path)

    return score

我采用的数据是随机数，所以运行结果很多未匹配。你带入你的数据测试一下看看。
运行结果如下：

import numpy as np
from dtaidistance import dtw_ndim
from dtaidistance import dtw

# 定义要截取的X轴范围
x_min = 307
x_max = 459


def find_matching_range(a, b, x_min, x_max, similarity_threshold=0.9):
    # 截取指定范围内的a和b的端点
    a_range = [p for p in a if x_min <= p[0] <= x_max]
    b_range = [p for p in b if x_min <= p[0] <= x_max]

    # 构建a'和b'的端点序列
    a_seq = np.array([p[1] for p in a_range]).reshape(-1, 1)
    b_seq = np.array([p[1] for p in b_range]).reshape(-1, 1)

    # 计算a'和b'之间的DTW距离
    distance, paths = dtw.warping_paths(a_seq, b_seq)

    # 计算每个a和b的端点到相似度最高的点的DTW距离，并将距离转换为相似度
    matches = []
    for i, p in enumerate(a_range):
        best_j = int(np.argmin(distance[i]))
        best_d = distance[i][best_j]
        similarity = 1.0 - best_d / max(a_seq.shape[0], b_seq.shape[0])
        if similarity > similarity_threshold:
            matches.append((p, b_range[best_j], similarity))

    # 输出匹配结果及截取的X轴范围
    if len(matches) > 0:
        print(f"找到{len(matches)}个匹配点：")
        for match in matches:
            print(f"a: {match[0]}, b: {match[1]}, 相似度: {match[2]}")
    else:
        print("未找到匹配点。")

    print(f"X轴范围: [{x_min}, {x_max}]")
def main():
    # 生成随机数据作为示例
    a = np.random.rand(50000, 2)
    b = np.random.rand(40000, 2)

    # 调用 find_matching_range 函数
    find_matching_range(a, b, x_min, x_max)

if __name__ == '__main__':
    main()

以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
首先，我们可以将a和b两条折线的数据进行规范化，即将它们的端点数目调整至相同。这里我们可以采用插值方法，将每条折线等距离切割成相同的小段，再在每个小段内进行线性插值，得到相同个数的坐标点。这样做的好处是可以让两条折线的长度相同，可以方便后续的匹配计算。

接下来可以考虑采用动态时间规整（DTW）算法，将两条折线进行匹配。虽然DTW通常被用于单条时间序列的相似性匹配，但在这里我们可以将a折线和b折线分别看做是两个时间序列，通过DTW算法来计算它们之间的相似度。这里需要注意的是，DTW算法需要定义两个序列上各个位置之间的代价，即它们之间的距离或差异。对于本任务来说，可以定义代价为两个坐标点之间的欧式距离，即：

cost(i, j) = sqrt((a[i][0] - b[j][0]) ** 2 + (a[i][1] - b[j][1]) ** 2)

其中，a[i][0]和a[i][1]分别代表a折线上第i个坐标点的横坐标和纵坐标，b[j][0]和b[j][1]分别代表b折线上第j个坐标点的横坐标和纵坐标。使用这个代价，可以通过动态规划的方法得到a折线和b折线之间的最小距离和匹配路径，从而计算它们之间的相似度。

最后，对于给出的要匹配的双折线，我们先对它们也进行规范化，得到等长的折线。然后将它们分别和原始的a折线和b折线进行匹配计算，得到相似度。可以将两个相似度平均，以作为整个双折线数据和原始数据的相似度。如果相似度高于90%，则可以认为匹配成功，同时输出原图中相似部分X轴的范围。

下面是相应的代码实现，其中包括插值方法和DTW算法的实现，以及对数据进行处理和匹配的代码实现。需要安装scipy、numpy和pandas库才能运行。可以直接复制粘贴到编辑器中运行。测试数据请发到我的邮箱：jingyiqi2014@gmail.com。

import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
from scipy.spatial.distance import cdist
from scipy.signal import find_peaks
import pandas as pd


def normalize_line(line, num_points):
    """
    将一条折线规范化为等长的坐标点

    Parameters
    ----------
    line : np.ndarray
        原始的折线坐标点，包含n个端点，每个端点包含两个元素：x和y
    num_points : int
        规范化后的折线坐标点数量

    Returns
    -------
    np.ndarray
        规范化后的折线坐标点，包含num_points个端点，每个端点包含两个元素：x和y
    """
    n = line.shape[0]
    xs = np.linspace(line[0][0], line[-1][0], num_points)
    ys = interp1d(line[:, 0], line[:, 1])(xs)
    return np.column_stack([xs, ys])


def dtw_distance(x, y, dist_fun=cdist):
    """
    计算两条折线的DTW距离

    Parameters
    ----------
    x : np.ndarray
        第一条折线的坐标点
    y : np.ndarray
        第二条折线的坐标点
    dist_fun : function, optional
        序列上两个位置之间的距离或差异函数，默认为欧式距离函数

    Returns
    -------
    float
        两条折线的DTW距离
    """
    n, m = len(x), len(y)
    dtw = np.zeros((n + 1, m + 1))
    dtw[:, 0] = float('inf')
    dtw[0, :] = float('inf')
    dtw[0, 0] = 0
    D = dist_fun(x, y)
    for i in range(1, n + 1):
        for j in range(1, m + 1):
            cost = D[i - 1, j - 1]
            dtw[i, j] = cost + min(dtw[i - 1, j], dtw[i, j - 1], dtw[i - 1, j - 1])
    return dtw[-1, -1]


def match_lines(data, threshold=0.9):
    """
    匹配两条折线，并输出匹配成功的X轴范围

    Parameters
    ----------
    data : dict
        数据字典，包含数据库和要匹配的双折线，格式为：
        {
            '数据库': {'a': a_df, 'b': b_df},
            '要匹配的双折线': {'a': a, 'b': b}
        }
        其中a_df和b_df为原始数据的DataFrame，包含x和y两个列；a和b是要匹配的双折线，每个坐标点是一个包含横坐标和纵坐标的元组
    threshold : float
        相似度阈值，小于该值的匹配将被忽略，默认为0.9

    Returns
    -------
    tuple of float
        如果匹配成功则返回匹配成功的X轴范围，否则返回None
    """
    a, b = normalize_line(data['数据库']['a'].values, 200), normalize_line(data['数据库']['b'].values, 200)
    a_match, b_match = normalize_line(data['要匹配的双折线']['a'], 100), normalize_line(data['要匹配的双折线']['b'], 100)
    a_scores, b_scores = [], []
    for i in range(0, 200, 5):
        a_scores.append(dtw_distance(a[i:i + 100], a_match))
        b_scores.append(dtw_distance(b[i:i + 100], b_match))
    a_scores, b_scores = np.array(a_scores), np.array(b_scores)
    a_peak_idxs, b_peak_idxs = find_peaks(-a_scores), find_peaks(-b_scores)
    if len(a_peak_idxs[0]) == 0 or len(b_peak_idxs[0]) == 0:
        return None
    a_peak_scores, b_peak_scores = a_scores[a_peak_idxs[0]], b_scores[b_peak_idxs[0]]
    a_peak_idx = a_peak_idxs[0][np.argmax(a_peak_scores)]
    b_peak_idx = b_peak_idxs[0][np.argmax(b_peak_scores)]
    score = np.mean([1 - a_scores[a_peak_idx], 1 - b_scores[b_peak_idx]])
    if score < threshold:
        return None
    a_start, a_end = a_peak_idx * 5, a_peak_idx * 5 + 100
    b_start, b_end = b_peak_idx * 5, b_peak_idx * 5 + 100
    x_min = max(min(a[a_start:a_end, 0]), min(b[b_start:b_end, 0]))
    x_max = min(max(a[a_start:a_end, 0]), max(b[b_start:b_end, 0]))
    return x_min, x_max


# 测试代码
data = {'数据库': {'a': pd.DataFrame(np.random.rand(50000, 2), columns=['x', 'y']),
                   'b': pd.DataFrame(np.random.rand(40000, 2), columns=['x', 'y'])},
        '要匹配的双折线': {'a': np.random.rand(50, 2), 'b': np.random.rand(50, 2)}}
match_range = match_lines(data, threshold=0.9)
if match_range is not None:
    print(f'匹配成功，X轴范围为({match_range[0]:.2f}, {match_range[1]:.2f})')
else:
    print('匹配失败')

如果我的回答解决了您的问题，请采纳！

这是一个比较复杂的问题，需要使用一些计算机视觉和图像处理的技术来实现。以下是一种可能的实现流程：

1. 首先，将输入的双折线数据进行预处理，使其具备与原始折线数据相同的格式和坐标系。这可以通过对输入数据进行缩放、平移和旋转等操作来完成。

2. 接下来，将输入数据与原始折线数据进行匹配。这可以通过计算两个折线之间的相似度来完成。

3. 计算相似度时，我们可以采用基于形状描述符（如傅里叶描述符或笛卡尔曲线特征）的方法，将两个折线拟合成一组函数，并计算它们之间距离的度量。

4. 对于每一个窗口，在滑动过程中，计算相似度并记录最大值及对应位置。如果找到相似度大于90%的部分，则输出该部分在原图中X轴范围。

5. 由于要匹配上万个类似的匹配，建议采用并行化处理和GPU加速等技术来提高效率。

以下是一个简单示例代码：

import numpy as np

# 定义形状描述符
def fourier_desciptor(points):
    n = len(points)
    descriptors = []
    for i in range(n):
        temp = []
        for j in range(n):
            x, y = points[j]
            temp.append(complex(x, y) * np.exp(-2j * np.pi * i * j / n))
        descriptors.append(np.sum(temp))
    return descriptors

# 计算两个形状描述符之间距离
def distance(desc1, desc2):
    diff = np.array(desc1) - np.array(desc2)
    return np.sqrt(np.sum(diff ** 2))

# 输入折线数据
a = [(0, 0), (1, 1), (2, 3), (3, 0)]
b = [(0, 1), (1.5, 2), (3, -1)]

# 输入窗口大小
window_size = len(b)

# 将b的首尾点与a对其
for i in range(len(a)):
    if a[i][0] >= b[0][0]:
        break
x_offset = a[i][0] - b[0][0]
for i in range(len(b)):
    b[i] = (b[i][0] + x_offset, b[i][1])

for i in range(len(a)):
    if a[-i-1][0] <= b[-1][0]:
        break
x_offset = a[-i-1][0] - b[-1][0]
for i in range(len(b)):
    b[i] = (b[i][0] + x_offset, b[i][1])

best_match_start_idx = None
best_match_score = -np.inf

# 滑动窗口匹配
for start_idx in range(len(a)-window_size):
    window_a = a[start_idx:start_idx+window_size]
    desc_a = fourier_desciptor(window_a)
    desc_b = fourier_desciptor(b)
    score = -distance(desc_a, desc_b)
    if score > best_match_score:
        best_match_start_idx = start_idx
        best_match_score = score

# 输出匹配结果
if best_match_score > -0.9:  # 如果相似度大于90%
    x_start = a[best_match_start_idx][0]
    x_end = a[best_match_start_idx+window_size-1][0]
    print(f"相似部分X轴范围：({x_start}, {x_end})")
else:
    print("未找到匹配结果")

基于ChatGPT4与博主叶秋学长的回答，望采纳！！！有其他问题也可以询问我哦💕：
这是一个非常有挑战性的问题，需要进行多步处理才能实现。以下是几个实现步骤：

将原始数据从DataFrame中提取出来，并将其转换为 NumPy 数组。这可以通过 Pandas 的 to_numpy() 方法完成。

对两条折线上的每个点计算曼哈顿距离，并将结果存储在一个距离矩阵中。对于每个点，距离矩阵中的行和列分别表示 a 和 b 折线上的相应点。

利用 DTW 算法找到 a 和 b 折线上匹配程度最好的一对点。这可以使用 dtaidistance 库中的 dtw 功能来完成。此处可以使用双折线 DTW 算法，它支持匹配两条具有相同长度的折线。

找到匹配程度最好的一对点后，可根据该点将整个匹配区域划分为 a 和 b 折线上的子序列。

使用动态时间规整（DTA）或其他算法来计算子序列之间的相似度。这可以使用 dtaidistance 库中的 dta() 函数来完成。

如果子序列之间的相似度大于给定阈值，则认为它们匹配成功。在这种情况下，可以返回匹配区域的起点和终点。

以下是一种可能的实现方法：

import numpy as np
import pandas as pd
from dtaidistance import dtw, dta

# 将 DataFrame 转换为 NumPy 数组
def to_numpy(df):
    return np.column_stack([df['x'], df['y']])

# 计算两条折线上每个点之间的曼哈顿距离
def manhattan_distance(a, b):
    return np.abs(np.subtract.outer(a[:,0], b[:,0])) + np.abs(np.subtract.outer(a[:,1], b[:,1]))

# 查找 a 和 b 折线上匹配程度最好的一对点
def find_best_match(a, b):
    distances = manhattan_distance(a, b)
    path = dtw.warping_path(distances)
    return path[0], path[-1]

# 按照找到的匹配点划分子序列，并计算它们之间的相似度
def calculate_similarity(a, b, start_a, end_a, start_b, end_b):
    sub_a = a[start_a:end_a]
    sub_b = b[start_b:end_b]
    dist, _, _ = dta.distance(sub_a, sub_b, psi=1)
    sim = 1.0 / (1.0 + dist)
    return sim

# 在整个匹配区域内查找所有可能的匹配，并返回匹配成功的部分
def match_lines(db, query, threshold=0.9):
    # 提取原始数据
    a_db = to_numpy(db['数据库']['a'])
    b_db = to_numpy(db['数据库']['b'])
    a_query = to_numpy(query['要匹配的双折线']['a'])
    b_query = to_numpy(query['要匹配的双折线']['b'])

    # 查找 a 和 b 折线上匹配程度最好的一对点
    start_a, end_a = find_best_match(a_query, a_db)
    start_b, end_b = find_best_match(b_query, b_db)

    # 计算匹配子序列之间的相似度
    sim = calculate_similarity(a_db, b_db, start_a, end_a, start_b, end_b)

    # 如果相似度大于阈值，则返回匹配区域的起点和终点
    if sim >= threshold:
        return (a_db[start_a:end_a, 0].min(), a_db[end_a:start_a:-1, 0].min()), (b_db[start_b:end_b, 0].min(), b_db[end_b:start_b:-1, 0].min())

    return None
# 测试代码
import pickle

with open('test.pkl', 'rb') as f:
    data = pickle.load(f)

db = data['数据库']
query = data['要匹配的双折线']

match = match_lines(db, query, threshold=0.9)
print(match)

在这个示例中，我假设您已经安装了 Pandas、NumPy 和 dtaidistance 库。请注意，此代码仅处理 a 和 b 折线长度相等的情况。

此外，还有一些优化方法可以使用，如并行计算和降采样。这些方法可以使程序运行速度更快。

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 这有个类似的问题, 你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/747220

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^