空间变系数模型的局部线性GWR 估计

请问大家有图中的代码没有

随着社会的快速发展,在众多领域的科学研究中,观测数据总是在特定的空间地理位置被搜集整理,形成了具有空间属性(空间非平稳性等)的空间数据集.近年来,随着非参数回归模型的频繁出现,空间变系数模型受到普遍重视且得到广泛应用。

空间变系数模型 (Geographically Weighted Regression, GWR) 是一种针对空间数据的回归分析方法。它使用不同位置上的数据点来探索解释变量和响应变量之间的关系，并在每个位置上使用不同的权重来改变解释变量之间的关系。在 GWR 中，每个位置都有一个特定的权重矩阵，该矩阵是根据该位置周围的邻域定义的。

局部线性 GWR 估计是基于线性加权最小二乘法 (Local Linear Weighted Least Squares, LLWLS) 并且具有空间权重的一种空间回归估计方法。它在每个位置上使用一个较小的邻域来拟合一个局部线性模型，并在此基础之上使用权重求解全局参数。这样可以提高回归的准确性，特别是当空间数据具有很强的空间异质性时，LLWLS 的效果更好。

在 GWR 中，局部线性估计是典型的 GWR 延伸程度的优化形式，可以很好地描述空间数据的非线性关系。它常常被用来解决因空间异质性导致的模型偏差等问题，具有很高的应用价值。

以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
空间变系数模型（Geographically Weighted Regression, GWR）是一种基于空间位置信息的空间回归模型，可以用来对具有空间属性的数据进行建模和估计。其中，局部线性GWR是指在回归模型中采用局部加权线性回归方法进行参数估计。

具体来说，局部线性GWR会针对每个观测点周围的邻域进行参数估计，以此来考虑空间位置对模型参数的影响。在每个邻域内，采用带权线性回归模型进行参数估计，其中权值是随距离变化而递减的，体现出空间上的变化系数。最终，得到每个观测点的参数估计结果，形成一个空间上的参数场，可以用来预测未来的观测值。

关于局部线性GWR的代码实现，在Python中可以使用pyGWR库来实现。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np
from pygwr.gwr import GWR

# 定义观测数据和空间位置信息
y = np.load('y.npy')
X = np.load('X.npy')
coords = np.load('coords.npy')

# 初始化GWR对象
gwr_model = GWR(coords, y, X)

# 设置初始化参数
gwr_model.selector = 'cv'
gwr_model.fixed = False
gwr_model.kernel = 'bisquare'
gwr_model.bw = 100

# 训练模型并得到参数估计结果
gwr_results = gwr_model.fit()

# 输出结果
print(gwr_results.params)

上述代码中，y是观测数据，X是自变量数据，coords是空间位置信息。GWR对象的初始化中，selector用于选择带宽的方法，fixed表示是否考虑空间自相关性，kernel是核函数，bw是带宽大小。fit方法用于训练模型，得到参数估计结果。最终，代码输出了估计的回归系数。具体实现可以根据自己的数据集进行调整和修改。
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