怎么计算得到单位脉冲序列的频谱?

求单位脉冲序列的傅立叶变换,为何不可以直接套用傅立叶变换公式,实际是怎么计算得到单位脉冲序列的频谱了?
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本科信号与系统考了100分,这题我熟。
如果直接将单位脉冲序列代入傅立叶变换公式,得到的结果并不是期望中的频谱。这是因为单位脉冲序列在时域上是一个离散的序列,而傅里叶变换是连续的积分运算,无法处理离散信号。
针对离散信号,我们需要使用离散时间傅里叶变换(DTFT)来计算其频谱。