Richardson外推法解四阶非线性薛定谔方程的理论原理

用Richardson外推法实现四阶非线性薛定谔方程的数值解的迭代过程/理论原理

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• 约束最小二乘算法只需要提供点扩散函数及噪声的参数，但很多场合下噪声的参数是未知的。Lucky-Richardson（L-R）算法是非线性方法中一种典型的算法，在噪声信息未知时仍可得到较好的复原结果。L-R算法用泊松噪声来对未知噪声建模，通过迭代求得最可能的复原图像。当下面这个迭代收敛时，模型的最大似然函数可以得到一个令人满意的方程。

  
  如同大多数非线性方法一样，L-R算法很难保证确切的收敛时间，只能具体问题具体分析，对于给定的应用场景，在获得满意的结果时，观察输出并终止算法。Lucky-Richardson所得的解是复原图像的极大似然值。