需要有线性规划建模和MATLAB上用linprog命令写的脚本。
救命。
求最大值 :f= 7·x1 + 4·x2
约束条件为:
x1 + x2 ≤ 12
3·x1 + 2·x2 ≤ 26
2·x1 + x2 ≤ 16
x1≥0,x2≥0
根据目标函数f= 7·x1 + 4·x2可得:
f=[ 7 4 ];
根据不等式约束条件,有
1、A = [1 1;3 2;2 1];
2、b = [12 26 16];
x只有下届没有上届,有
lb = [0 0];
所以完整代码为
f = [ 7 4 ];
A = [1 1;3 2;2 1];
b = [12 26 16];
lb = [0 0];
[ x , fval ] = linprog( -f , A , b , [] , [] , lb , ub);
disp(x)
disp(-fval)
目标函数求最大值,所以f前加“-”
例题为不等式约束,等式参数Aeq,beq为空,用“[]”代替;x没有上界,ub也用“[]”代替。
“x”即目标函数取最大值时x1、x2的取值,“fval"即最小值。
运行结果为:
PS:MATLAB命令行窗口输入”help linprog“即可获取linprog函数详细用法。
在MATLAB上建立线性规划模型,需要使用优化工具箱中的linprog函数。下面是一个简单的例子,展示如何使用linprog函数求解线性规划问题。
假设有如下线性规划问题:
最大化 Z = 4x1 + 3x2
满足以下约束条件:
2x1 + x2 ≤ 8
x1 + 2x2 ≤ 6
x1, x2 ≥ 0
这个线性规划问题可以用MATLAB代码表示如下:
f = [-4; -3]; % 目标函数系数
A = [-2 -1; -1 -2]; % 不等式约束矩阵
b = [-8; -6]; % 不等式约束右侧向量
lb = [0; 0]; % 变量下界
[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb);
在这个例子中,变量x是一个包含两个元素的向量,分别对应于决策变量x1和x2的值。fval是目标函数的最优解。
需要注意的是,linprog函数求解的是线性规划问题的最小化形式。如果要求解最大化问题,需要将目标函数系数取相反数,然后再将最终结果取相反数。在上面的例子中,我们希望最大化目标函数Z,因此需要将f取相反数。
此外,如果有等式约束,可以将等式约束表示为Aeq*x = beq的形式,并将Aeq和beq作为linprog函数的输入参数。如果有变量的上界约束,可以将上界向量ub作为输入参数传递给linprog函数。