用迭代法求x=a \sqrt{a}

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int main()
{
    float a, x0, x1;
    printf("请输入一个正数: ");
    scanf("%f", &a);
    x0 = a / 2;
    x1 = (x0 + a / x0) / 2;
    do
    {
        x0 = x1;
        x1 = (x0 + a / x0) / 2;
    } while (fabs(x0 - x1) >= 1e-5);
    printf("[%f] 的平方根为 [%f]\n", a, x1);
    return 0;
}

为什么x0=a/2

求平方根的值不就是对半取值么，比如4，那就是2*2

采用迭代法求解平方根时，迭代公式为x(n+1) = (x(n) + a/x(n))/2，其中a为被开方数，x(n)为第n次迭代的近似值。

而在选择初始近似值x(0)时，通常选择a/2作为初始值，这是因为平方根函数在x=a/2处具有单峰性质，也就是说，当x小于a/2时，平方根函数单调递增，当x大于a/2时，平方根函数单调递减。因此选择a/2作为初始值可以更快地逼近平方根。

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