用循环语句编写程序,计算e=1+1/1!+1/2!+…+1/n!。
要求:
①最后一项的值1/n!小于等于10的负五次幂即可结束运算。
②除了输出e以外,还要输出总的项数n。
求解答! ! !尤其是①要求,怎么表达又怎么验证呢?
该回答引用GPT:
题目要求我们使用循环语句计算 e=1+1/1!+1/2!+…+1/n!,并且要满足最后一项的值 1/n! 小于等于 10 的负五次幂才可以结束运算,同时需要输出总的项数 n。
我们可以使用两个循环实现这个算法。外层循环控制项数 n 的大小,内层循环计算每一项的值,当当前项的值小于等于 10 的负五次幂时,结束内层循环,并输出当前的 e 值和项数 n。
详细算法实现如下(以 C 语言为例):
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int n = 0; // 总的项数
double e = 1.0; // e 的初始值为 1
double item = 1.0; // 每一项的值的初始值为 1
while (item > pow(10, -5)) { // 判断最后一项的值是否小于等于 10 的负五次幂
n++; // 更新项数
item /= n; // 计算当前项的值
e += item; // 更新 e 的值
}
printf("e = %lf, n = %d\n", e, n); // 输出 e 和 n
return 0;
}
例如,当 n 为 9 时,此时的 e 值为 2.718282,并且最后一项的值为 9.075136e-06,小于等于 10 的负五次幂,算法结束并输出 e 和 n 的值。
如还有疑问,可留言帮助解决。