unity切割模型如何避免干涉问题

我想切的是第一张图片中中间那一块区域，但是按照现在能够查到的切割算法，是通过网格点与平面法向量叉乘得到的结果来区分网格处于平面哪一面，这样的算法就会导致把这个模型和平面相交的其他部分也一起切割下来了，像第二张图一样，有没有什么解决方案能够保证只切中间那一部分，然后将物体分成两个。