matlab实验求解

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如图实验求解 迭代法的复杂性实验 给出代码就好 越快越好 给出答案合适就给悬赏

该回答引用ChatGPT GPT-4

运行结果

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代码如下

% 参数设置
lambda_min = 2.8;
lambda_max = 4;
lambda_step = 0.01;
x0_min = 0.01;
x0_max = 0.99;
num_iter = 1000;
num_skip = 50;

% 初始化
lambdas = lambda_min:lambda_step:lambda_max;
num_lambda = length(lambdas);
x0s = linspace(x0_min, x0_max, 10);
xk = zeros(num_iter, num_lambda);

% 迭代计算
for idx = 1:num_lambda
    lambda = lambdas(idx);
    x = x0s;
    for k = 1:num_iter
        x = lambda * x .* (1 - x);
        if k > num_skip
            xk(k, idx) = x(1);
        end
    end
end

% 画图
figure;
hold on;
for idx = 1:num_lambda
    plot(lambdas(idx) * ones(num_iter - num_skip, 1), xk(num_skip+1:end, idx), '.', 'MarkerSize', 1);
end
xlabel('λ');
ylabel('x_k');
title('不同λ情况下x_k (k>50)的图形');




import matplotlib.pyplot as plt

# 设置迭代次数
n = 200

# 定义迭代函数
def f(x, r):
    return r * x * (1 - x)

# 定义初始值和参数范围
x0 = 0.5
r_min = 2.8
r_max = 4.0

# 生成r值的数组
r_values = []
r = r_min
while r <= r_max:
    r_values.append(r)
    r += 0.01

# 循环计算迭代结果
for r in r_values:
    x = x0
    results = []
    for i in range(n):
        x = f(x, r)
        results.append(x)
    
    # 绘制结果图形
    plt.plot([r] * n, results, '.', color='blue', alpha=0.2)

# 设置图形参数并显示图像
plt.xlabel('r')
plt.ylabel('x')
plt.title('Logistic Map')
plt.show()

以下回答引用自chatGpt, 有用的话，请采纳哇！！！
以下是 MATLAB 实验代码及注释：

clear; % 清除变量
n = 200; % 迭代次数
x = zeros(16, n); % 存储不同 a 值下的迭代结果

for j = 1:16
    a = 2.8 + 0.031 * (j - 1); % 计算 a 值
    x(j, 1) = 0.1; % 初始值为 0.1
    
    for i = 2:n
        x(j, i) = a * x(j, i-1) * (1 - x(j, i-1)); % 迭代公式
    end
end

figure; % 新建图形窗口
plot(x(1:16, 51:n)'); % 画出迭代结果图像
title('不同 a 值下的迭代结果'); % 添加标题
legend('a=2.8', 'a=2.831', 'a=2.862', 'a=2.893', 'a=2.924', 'a=2.955', 'a=2.986', 'a=3.017', 'a=3.048', 'a=3.079', 'a=3.11', 'a=3.141', 'a=3.172', 'a=3.203', 'a=3.234', 'a=3.265', 'a=3.296', 'a=3.327', 'Location', 'SouthEast'); % 添加图例并设置位置
xlabel('迭代次数'); % 添加横轴标签
ylabel('迭代结果'); % 添加纵轴标签

代码实现的主要思路是先通过循环计算出不同 a 值下的迭代结果，并存储到一个矩阵中。然后，利用 plot 函数画出迭代结果图像，并添加标题、图例和轴标签等。最终输出的图像可以帮助我们观察和分析迭代的复杂性，进而初步认识到混沌现象。

我写了一个代码，运行结果如下，您可以试试：

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% 设定参数
num_points = 1000; % 每个 λ 值下的迭代次数
num_lambdas = 100; % λ 的数量
lambdas = linspace(2.8, 4, num_lambdas); % 在 [2.8, 4] 区间内均匀分布的 λ 值
x0 = 0.5; % 初始值
num_skip = 50; % 前 num_skip 个迭代点会被跳过，因为初始点可能会对迭代结果产生较大影响

% 循环计算不同 λ 值下的迭代结果
for i = 1:num_lambdas
    lambda = lambdas(i);
    x = zeros(1, num_points);
    x(1) = x0;
    for j = 2:num_points
        x(j) = lambda * x(j-1) * (1 - x(j-1));
    end
    plot(lambda * ones(1, num_points-num_skip), x(num_skip+1:end), '.', 'MarkerSize', 1);
    hold on;
end

% 设定图形参数
xlabel('\lambda');
ylabel('x');
title('Logistic Map');
xlim([min(lambdas), max(lambdas)]);
ylim([0, 1]);
set(gca, 'FontSize', 12);

% 绘制完整的 logistic 映射函数
x = linspace(0, 1, 1000);
y = x .* (1 - x);
plot(x, y, 'k--', 'LineWidth', 2);
legend('迭代结果', 'Logistic 映射函数');