MRI的k空间数据采集过程的模拟

在MATLAB里，可以用fft语句对输入的灰度图进行傅里叶变换从而k空间数据，但是mri的k空间数据采集过程中，每一次采样都有一定间隔时间，我想要把这个过程模拟出来。

要模拟MRI的k空间数据采集过程，可以参照以下步骤：

1.创建一个2D灰度图像，并用fft2函数对其进行二维傅里叶变换，得到k空间数据。

img = imread('image.jpg'); % 读取图像
img_gray = rgb2gray(img); % 转为灰度图像
k_space_data = fft2(img_gray); % 二维傅里叶变换得到k空间数据

2.根据MRI采样原理，每一次采样都要有一定时间间隔，即TR（重复时间）。在模拟中，我们可以使用for循环来模拟多次采样。假设共采样N次，每次采样间隔TR，则可按如下方式进行模拟：

N = 10; % 假设采样10次
TR = 10; % 假设每次采样间隔10个时间单位
k_space_data_sampled = zeros(size(k_space_data)); % 初始化采样后的k空间数据
for n = 1:N
    % 模拟一次采样并将采样结果存储到新的k空间数据数组中
    k_space_data_sampled = k_space_data_sampled + k_space_data .* exp(-1i*2*pi*(n-1)*TR);
end

在上述代码中，exp(-1i2pi*(n-1)*TR)实现了将每次采样的k空间数据进行相位编码（phase encoding），即将每次采样的k空间数据乘以一个有不同相位的复数，从而在k空间中对各个位置的谱线进行区分。

3.最后，使用ifft2函数对采样后的k空间数据进行逆傅里叶变换，得到采样后的图像。

img_sampled = ifft2(k_space_data_sampled); % 逆傅里叶变换得到采样后的图像
imshow(img_sampled, []); % 显示采

该回答引用GPT:
可以使用MATLAB中的for循环来模拟MRI的k空间数据采集过程，比如：

for i=1:n
    %每次采样之间的间隔时间
    pause(t);
    %对输入的灰度图进行傅里叶变换
    k_space_data = fft(gray_image);
end

如还有疑问，可留言帮助解决。

  • 关于该问题，我找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：matlab采用fft傅里叶变换方法将信号分解得到一系列三角函数相加的函数表达式，matlab求信号的拟合函数表达式
  • 除此之外, 这篇博客: 经验贴：MATLAB离散序列数据处理常用手段：三次样条插值（重采样），基于FFT提取特定频率的幅值相位与信号重构，包络线实现与作用。附带：柱状图与表格绘制中的 三次样条插值（重采样） 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:

  • 插值的目的是以新的采样频率对原信号进行重构，根据不同的波形和应用场景可以选择不同的插值方法以最优还原原始信号。这里以温度信号T的三次样条插值为例，三次样条插值就是把原始数据（序列长度N）分为很N-1小区间，每个区间以下面这个公式组成一段分段函数，这样就把离散点串联起来了。通过在区间内带入自变量，即可通过插值函数得到对应因变量，从而以插值函数的形式扩展或者缩短序列。
    在这里插入图片描述
    其中在这里插入图片描述
    工程应用：某泵故障诊断。基于仿真模型的先验算法开发。由于算法将应用于单片机，故算法需尽量简单，数据时间分辨率能达到目的即可。首先将原始高分辨率数据重采样到每个循环140个点。

    size_CSV=size(csvread('XXX.csv'),1) ; % XXX为csv文件格式，第一列为时间（角度），第二列为压力数据。
t=csvread('XXX.csv',0,0,[0,0,size_CSV-1,0]); % 从0开始计数，0,0,代表读1,1右下，后者代表另一点左上（包含该点） 
p=csvread('XXX.csv',0,1,[0,1,size_CSV-1,1]);
t=t-t(1);
spc=140; % 每转采样频率
speed=250; % 转速
tt=t0:360/spc:t0+(n+1)*360; % 对角度序列进行360/spc插值,进行低分辨率重采样
pp=interp1(t,p,tt,'spline');
p=pp; % 插值后压力
t=tt; % 插值后转角