二叉树是指度为2的()树

二叉树是指度为2的()树。一棵结点数为N的二叉树,其所有结点的度的总和是(N-1).
答案说是指度为2的有序树,不是说二叉树不是指度为2的树吗

二叉树是一种特殊的有序树,其中每个节点最多有两个子节点。因此,二叉树是一种度数不超过2的有序树。事实上,许多资料和教材都将二叉树视为一种度数为2的树,因为它是度数不超过2的有序树的一个非常重要的例子。

关于二叉树中所有节点的度的总和,我们可以通过归纳法证明其等于 N-1。当 N=1 时,二叉树只有一个节点,且其度数为0,因此所有节点的度的总和为0,而N-1=0-1=-1。此时结论成立。假设当 N=k 时结论成立,即 k 个节点的二叉树中所有节点的度的总和为 k-1。考虑将一个 k+1 个节点的二叉树分成两部分:一个 k 个节点的子树和一个只有一个节点的子树。根据定义,这个只有一个子节点的节点的度数为1,而这个节点与二叉树的其他部分相连,因此其他部分的度数为 k-1。因此,k+1个节点的二叉树中所有节点的度的总和为 1 + (k-1) = k,即结论也成立。

有序树没听说,就是度为2的树