关于matlab的问题

关于高斯光束整形的问题
需要把环形的高斯光束，加个偶级照明，截取两部分扇形，下面这个程序是高斯光束整形成环形的程序，我该在什么地方加个什么样的程序？最好是直接编写好的_(:з」∠)_最后成片是类似图中的样子，不过是有偏转，极角是45°

具体指标包括：入射光束为直径1.5mm平面波，光强为高斯分布，波长193nm；DOE通光口径为1.5mm，目标平面与DOE所在平面的距离为175mm，目标平面光场分布形式为偶极照明，外半径10.5mm，内半径7.5mm，极角45°，照明区域内要求光强均匀分布，光能利用率≥80%，光强不均匀性≤20%

%内能量超过90%的衍射圆
% 衍射距离。程序中的uint是毫米
% 定义变量
lamd=0.193*10^-3; % 入射波长
w=1.5; % 入射光束腰
R=1.5; % 元件的极限孔径
D=700; % 衍射距离
r1=1.5; % 圆的内半径
r2=3; % 圆的外半径
L0=10; % 水平长度（以毫米为单位）
k=2*pi/lamd; % 波数
N=256; % 采样点数
%%%%%%%%%%%%% 判断（分析变换）
% 判断是否满足菲涅尔变换条件
Judging=(sqrt(N*lamd*D)<=L0); % 计算一个非负数的平方根
if Judging==0
    disp('????ERROR');
    disp('......Fresnel Analytic Transformation is not satisfied'); % 菲涅尔变换不满足
    % break;
end
%%%%%%%%%%%%%
% 生成网格点
x11=linspace(-L0/2,L0/2,N); % 在[-L0/2, L0/2]范围内生成N个点
y11=linspace(-L0/2,L0/2,N); % 在[-L0/2, L0/2]范围内生成N个点
[x1,y1]=meshgrid(x11,y11); % 生成网格点
% 生成光强函数J1
J1=zeros(N);
for m=1:N
    for n=1:N
        if x1(m,n)^2+y1(m,n)^2<=R^2 % 如果点在圆内部，则取值为1，否则为0
            J1(m,n)=1;
        end
    end
end
% 生成干涉图的振幅函数A
A=exp(-(x1.^2+y1.^2)/w^2).*J1;
%%%%%
% 生成频率域上的网格点
fx=1/L0*(-N/2:N/2-1);
fy=1/L0*(-N/2:N/2-1);
[fx,fy]=meshgrid(fx,fy);
%%%%%%
% 生成干涉图的掩模函数JJ
JJ=zeros(N);
for m=1:N
    for n=1:N
        if x1(m,n)^2+y1(m,n)^2>=r1^2 && x1(m,n)^2+y1(m,n)^2<=r2^2 % 如果点在圆环内，则取值为1，否则为0
            JJ(m,n)=1;
        end
    end
end
a=sum(sum(A.^2))/sum(sum(JJ.^2)); % 计算放缩系数
J2=JJ*sqrt(a); % 对JJ进行缩放，使其平均光强等于A
%imagesc(J2);axis square;colormap(gray)图像SC（J2）；轴线正方形；颜色图（灰色）
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% G-S
%pha0=load('C:\Documents and Settings\wjq\My Documents\MATLAB\pha90.txt');
pha0=2pirand(N)-pi; % 生成一个N×N大小的矩阵，矩阵中的每个元素都是在[-pi, pi]范围内随机生成的一个角度，作为初相。
M=0;CC=[];eta=0;
while eta<0.90 % 当eta小于0.9时，进行循环计算
M=M+1; % 循环次数自加1
U1=A.exp(ipha0); % 通过矩阵乘法生成初始的光强分布
temp1=(fft2(U1)); % 对初始光强分布进行二维傅里叶变换
temp2=exp(ikD*(1-lamd^2/2*(fx.^2+fy.^2))); % 计算平面波前传播的相位调制因子
U2=ifft2(temp1.temp2); % 对相位调制后的光强分布进行二维傅里叶逆变换，得到通过透镜后的光强分布
pha2=angle(U2); % 对通过透镜后的光强分布求相位，得到相位分布
A2=abs(U2); % 对通过透镜后的光强分布求幅值，得到幅值分布
I2=abs(U2).^2; % 对通过透镜后的光强分布求强度，得到强度分布
Err(M)=sum(sum((I2-J2.^2 ).^2)); % 计算输出光强与目标光强之间的误差
eta(M)=sum(sum(I2.JJ))/sum(sum(I2)); % 计算输出光强与目标光强之间的相似度
subplot(221);plotyy(1:M,Err,1:M,eta) % 绘制误差和相似度的变化曲线
title('Err (left) and eta (right)');xlabel('M');
subplot(222);imagesc(x11,y11,J2);axis square;title('Object function')
xlabel('x / mm');ylabel('y / mm');zlabel('Amplitude') % 绘制目标光强分布的图像
subplot(223);imagesc(x11,y11,A2);axis square;title('Output function')
xlabel('x / mm');ylabel('y / mm');zlabel('Amplitude') % 绘制透镜后的光强分布的图像
%%%%%%%%
U2=J2.exp(ipha2); % 将通过透镜后的光强分布的相位分布与目标光强分布相乘，得到下一次迭代的初始光强分布
tmep3=fft2(U2); % 对下一次迭代的初始光强分布进行二维傅里叶变换
temp4=exp(-ikD*(1-lamd^2/2*(fx.^2+fy.^2))); % 计算平面波后传播的相位调制因子
U11=ifft2(tmep3.*temp4); % 利用傅里叶变换将初始光强分布与相位调制因子相乘得到通过光阑后的光强分布，然后再进行傅里叶反变换得到下一次迭代的光强分布
subplot(224);imagesc(x11,y11,pha0);axis square; title('phase of DOE xlabel('x / mm');ylabel('y / mm') %绘图
pause(0.01)
end

我引用ChatGPT作答：
大概这样呢？不知道行不行。

lamd=0.193*10^-3; % 入射波长
w=1.5; % 入射光束腰
R=1.5; % 元件的极限孔径
D=175*10^-3; % 衍射距离
L0=10.5*10^-3; % 照明区域半径
r1=7.5*10^-3; % 内半径
r2=10.5*10^-3; % 外半径
%theta=45*pi/180; % 极角
theta = pi/4;
k=2*pi/lamd; % 波数
N=256;


% 生成坐标网格
x=linspace(-L0/2,L0/2,N);
y=linspace(-L0/2,L0/2,N);
[X,Y]=meshgrid(x,y);

% 生成圆形光阑
J1=zeros(N);
for m=1:N
    for n=1:N
        if X(m,n)^2+Y(m,n)^2<=R^2
            J1(m,n)=1;
        end
    end
end

% 生成高斯光束
A=exp(-(X.^2+Y.^2)/w^2).*J1;

% 生成偶极照明
J4=zeros(N);
for m=1:N
    for n=1:N
        if X(m,n)^2+Y(m,n)^2>=r1^2 && X(m,n)^2+Y(m,n)^2<=r2^2 && abs(atan2(Y(m,n),X(m,n)))<=theta/2
            J4(m,n)=1;
        end
    end
end

% 计算光阑和高斯光束的中心
J1_center = [round(N/2), round(N/2)];
A_center = [round(N/2), round(N/2)];

% 计算光阑和高斯光束需要平移的距离
J1_shift = J1_center - [find(J1(:,1),1,'first'), find(J1(1,:),1,'first')];
A_shift = A_center - [find(A(:,1),1,'first'), find(A(1,:),1,'first')];

% 平移光阑和高斯光束
J1 = circshift(J1, J1_shift);
A = circshift(A, A_shift);

% 生成扇形光阑
for m=1:N
    for n=1:N
        if J4(m,n) && abs(atan2(Y(m,n),X(m,n)))>theta/2
            J4(m,n)=0;
        end
    end
end

% 计算归一化系数
a=sum(sum(A.^2))/sum(sum(J4.^2));
J4=J4*sqrt(a);

% 变换到衍射面
A_fft=fftshift(fft2(A));
J4_fft=fftshift(fft2(J4));
x_fft=linspace(-1/(2*D),1/(2*D),N);
[X_fft,Y_fft]=meshgrid(x_fft,x_fft);
phase_term=exp(1i*k*(X_fft.^2+Y_fft.^2)*D);
B_fft=J4_fft.*phase_term.*A_fft;

% 变换回物面
B=ifft2(ifftshift(B_fft));

% 显示照明光斑
subplot(1,3,1);
imagesc(x,y,J4); axis square;
title('Illumination Pattern')
xlabel('x / mm'); ylabel('y / mm');


% 显示高斯光束
subplot(1,3,2);
imagesc(x11,y11,A);axis square;
title('Gaussian Beam')
xlabel('x / mm');ylabel('y / mm');
% 显示衍射图样
subplot(1,3,3);
imagesc(x,y,abs(B).^2); axis square;
title('Diffraction Pattern')
xlabel('x / mm'); ylabel('y / mm');

% 生成偶极照明和高斯光束的交叉项
J5 = zeros(N);
for m=1:N
for n=1:N
if ~isnan(J2(m,n)) && ~isnan(A(m,n)) && J2(m,n) && A(m,n)
J5(m,n) = 1;
end
end
end

% 显示交叉项
subplot(1,3,3);
imagesc(x11,y11,J5);axis square;
title('Cross Term')
xlabel('x / mm');ylabel('y / mm');

该回答引用chatgpt：

在原来的程序基础上，我添加了一个函数 create_even_illumination() 用于生成偶极照明区域内光强均匀分布的光场，以及一些调用和参数设置。

```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

def gaussian_beam(x, y, z, w0): k = 2 * np.pi / (193e-9) #波数 zR = np.pi * w02 / (193e-9) #瑞利长度 w = w0 * np.sqrt(1 + (z / zR)2) #光斑半径 R = z + zR2 / z #曲率半径 phi = np.arctan2(y, x) #相位角 R_x = x * (1 + (zR / z)2) #x方向上的位置因子 R_y = y * (1 + (zR / z)2) #y方向上的位置因子 U = w0/w * np.exp(-((x2 + y2)/w2)) * np.exp(-1jk/2/R(x2 + y2)) * np.exp(1jkz) return U

def create_even_illumination(x, y, inner_radius, outer_radius, polar_angle): R = np.sqrt(x ** 2 + y ** 2) phi = np.arctan2(y, x)

mask_ring = (R <= outer_radius) & (R >= inner_radius)

x_out = x[mask_ring]
y_out = y[mask_ring]

phi_out = (phi[mask_ring] - polar_angle) % (2 * np.pi) # 计算相对于偶极照明区域的偏转角度

mask_even_illumination = (phi_out <= np.pi / 4) | (phi_out >= np.pi * 3 / 4)

even_illumination = np.zeros_like(R)
even_illumination[mask_ring] = mask_even_illumination.astype(int)

return even_illumination
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-10e-3, 10e-3, 1000), np.linspace(-10e-3, 10e-3, 1000)) U_in = gaussian_beam

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 这有个类似的问题, 你可以参考下: https://ask.csdn.net/questions/716677
• 这篇博客也不错, 你可以看下疑难杂症篇(十七)--树莓派和激光雷达直接连接通信问题的解决方案
• 除此之外, 这篇博客: 双目结构光的三维重建方法（相移法+多频外差相位解包）（含相位代码）中的 双目结构光测量系统 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
  

  顾名思义，双目结构光就是采用两个相机+投影仪的结构，两个相机分别放置在投影仪的两侧。该系统测量原理首先采用投影仪投射设计的光栅编码图案到测量对象表面，然后被双目相机同步采集，两个相机分别对光栅图像做相位解包算法，利用相位信息对双目视觉进行匹配，然后通过双目视觉的重建方式对测量物体重建三维点云。

  本博客采用三频外差的方法求解相位信息，然后对双目系统进行去除畸变、立体校正，利用相位对双目进行点对点匹配，然后三维重建点云。

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^该回答引用ChatGPT
根据题目要求，需要在原有程序的基础上加入偶级照明，截取两部分扇形，并且使得最终成片是类似图中的样子，不过是有偏转，极角是45°。
首先，需要在程序中加入偶级照明的代码。偶级照明可以通过在目标平面上设置两个圆环来实现。具体来说，可以在程序中加入以下代码：

r3 = 7.5; % 内圆环半径
r4 = 10.5; % 外圆环半径
theta = pi/4; % 极角
J3 = zeros(N);
for m = 1:N
    for n = 1:N
        if (x1(m,n)^2 + y1(m,n)^2 >= r3^2) && (x1(m,n)^2 + y1(m,n)^2 <= r4^2) && (atan2(y1(m,n),x1(m,n)) <= theta || atan2(y1(m,n),x1(m,n)) >= 2*pi-theta)
            J3(m,n) = 1;
        end
    end
end

这段代码会生成一个大小为N×N的矩阵J3，其中J3的值为1表示该点在偶级照明的区域内，值为0表示该点不在偶级照明的区域内。
接下来，需要将J3与原有的J2相乘，得到最终的光强分布。具体来说，可以在程序中加入以下代码：

J4 = J2 .* J3;

这段代码会生成一个大小为N×N的矩阵J4，其中J4的值为最终的光强分布。
最后，需要将J4作为目标光强分布，进行迭代计算。具体来说，可以将以下代码中的J2替换为J4：

a=sum(sum(A.^2))/sum(sum(JJ.^2)); % 计算放缩系数
J2=JJ*sqrt(a); % 对JJ进行缩放，使其平均光强等于A

这样，就完成了对程序的修改。完整的程序如下：

%内能量超过90%的衍射圆
% 衍射距离。程序中的uint是毫米
% 定义变量
lamd=0.193*10^-3; % 入射波长
w=1.5; % 入射光束腰
R=1.5; % 元件的极限孔径
D=700; % 衍射距离
r1=1.5; % 圆的内半径
r2=3; % 圆的外半径
L0=10; % 水平长度（以毫米为单位）
k=2*pi/lamd; % 波数
N=256; % 采样点数
% 判断是否满足菲涅尔变换条件
Judging=(sqrt(N*lamd*D)<=L0);
if Judging==0
    disp('????ERROR');
    disp('......Fresnel Analytic Transformation is not satisfied');
end
% 生成网格点
x11=linspace(-L0/2,L0/2,N); % 在[-L0/2, L0/2]范围内生成N个点
y11=linspace(-L0/2,L0/2,N); % 在[-L0/2, L0/2]范围内生成N个点
[x1,y1]=meshgrid(x11,y11); % 生成网格点
% 生成光强函数J1
J1=zeros(N);
for m=1:N
    for n=1:N
        if x1(m,n)^2+y1(m,n)^2<=R^2 % 如果点在圆内部，则取值为1，否则为0
            J1(m,n)=1;
        end
    end
end
% 生成干涉图的振幅函数A
A=exp(-(x1.^2+y1.^2)/w^2