离散数学 有向图单向连通的条件怎么证明

离散数学，有向图若单向连通， 当且仅当， 有一条经过所有顶点的通路 书上没有怎么证明

这个在博客搜一下，就可以出来了

• 关于该问题，我找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：输入一个整数数组，实现一个函数，来调整该数组中数字的顺序使得数组中所有的奇数位于数组的前半部分，所有偶数位于数组的后半部分。
• 除此之外, 这篇博客: 编写程序，从一个包含若干整数的文件中读出所有整数，然后把所有整数升序排序并输出。中的 代码实现 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或跳转源博客中阅读:
  

• import java.io.*;
  import java.util.*;
  
  public class App {
  
  	public static void main(String[] args) {
  
  		File file = new File("int.txt");
  		if (!file.exists()) {
  			System.out.println("文件int.txt不存在！");
  			return;
  		}
  		List<Integer> intlist = new ArrayList<>();      
  	 
  		try (Scanner sc = new Scanner(file);) {
  			while (sc.hasNextInt()) {
  		          int aInt = sc.nextInt();
  		          intlist.add(aInt);
  		      }
  
  		} catch ( InputMismatchException e) {
  			e.printStackTrace();
  		}
  		catch ( FileNotFoundException e) {
  			e.printStackTrace();
  		}
  
  		Collections.sort(intlist);
  		for (Integer element : intlist) {
  			System.out.print(element.intValue() + " ");
  		}
  		System.out.println();
  	}
  }
  

• 您还可以看一下 AI100讲师老师的朋友圈爆款背后的计算机视觉技术与应用课程中的 朋友圈爆款背后的计算机视觉技术与应用小节, 巩固相关知识点
  

没怎么证明就对了
因为从概念出发，什么叫单向连通图，就是任意两点之间有路径可达才叫单向连通图
也就是说不能出现一个以上只进不出或者只出不进的顶点
图中只能允许一个顶点只出不进，一个顶点只进不出，其他顶点都是有出有进，跟其他顶点连通的，
把顶点扩展到区域，每个区域也不能是封闭的，必然是跟其他区域连通的，那么整体必然存在一个通路
反过来也一样，既然存在一个通路，那肯定是连通的
-=-=-=
或者可以用反证法
假设不存在一个从A到N的通路，那么必然是从某个顶点开始往后不可达了，就与任意两点可达矛盾