采用飞行器坐标系,原点在飞行器质心,x方向沿轨道切线方向,y方向沿与地心连线的延长线,z方向由右手定则确定。
参考GPT和自己的思路:在MATLAB中,可以通过以下代码表示太空飞行器在地心引力下的运动轨迹:
- 首先,需要定义太空飞行器所受到的地心引力的向量,该向量的大小为GmM/r^2,其中G为万有引力常数,m为地球质量,M为太空飞行器质量,r为太空飞行器到地球质心的距离。
gravity = GmM/r^2;
- 然后,可以使用Newton-Euler方程描述太空飞行器的运动状态,其中包括速度,角速度和加速度等参数。
F = m*a; % 牛顿定律
torque = I*alpha; % 欧拉方程
- 最后,用Euler方法数值积分得到太空飞行器的运动轨迹。
x = x + v*dt;
v = v + a*dt;
alpha = alpha + w*dt;
w = w + torque*dt/I;
以上是一个示例,具体实现还需要依据实际情况进行调整。
地心引力可以表示为一个指向地心方向的重力加速度
不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:
- 帮你找了个相似的问题, 你可以看下: https://ask.csdn.net/questions/680905
- 你也可以参考下这篇文章:MATLAB除法运算的精度问题及其解决方案
- 除此之外, 这篇博客: 【MATLAB】MATLAB数值计算中的 线性方程组求解 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
- 线性方程组的直接解法
- 利用左除运算符的直接解法:Ax = b -> x = A\b ,若右端项b为 n×m 的矩阵,则 x=A\b可同时获得系数矩阵A相同的m个线性方程组的数值解x,x为 n×m 的矩阵,即x(:,j) = A\b(:,j),j =1,2 …, m;
- 利用矩阵分解求解线性方程组
- lu分解的基本思想
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- MATLAB的LU分解函数
- [L,U] = lu(A):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L,使之满足A = LU,注意,矩阵A必须是方阵
- [L,U,P] = lu(A):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L以及一个置换矩阵P,使之满足A = LU,同样,矩阵A必须是方阵
- 用LU分解求解线性方程组
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- 线性方程组的迭代解法
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