请问在太空中的飞行器受到的地心引力在MATLAB里要怎么表示呢?

采用飞行器坐标系,原点在飞行器质心,x方向沿轨道切线方向,y方向沿与地心连线的延长线,z方向由右手定则确定。

参考GPT和自己的思路:在MATLAB中,可以通过以下代码表示太空飞行器在地心引力下的运动轨迹:

  1. 首先,需要定义太空飞行器所受到的地心引力的向量,该向量的大小为GmM/r^2,其中G为万有引力常数,m为地球质量,M为太空飞行器质量,r为太空飞行器到地球质心的距离。

gravity = GmM/r^2;

  1. 然后,可以使用Newton-Euler方程描述太空飞行器的运动状态,其中包括速度,角速度和加速度等参数。

F = m*a; % 牛顿定律

torque = I*alpha; % 欧拉方程

  1. 最后,用Euler方法数值积分得到太空飞行器的运动轨迹。

x = x + v*dt;

v = v + a*dt;

alpha = alpha + w*dt;

w = w + torque*dt/I;

以上是一个示例,具体实现还需要依据实际情况进行调整。

地心引力可以表示为一个指向地心方向的重力加速度

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:
  • 帮你找了个相似的问题, 你可以看下: https://ask.csdn.net/questions/680905
  • 你也可以参考下这篇文章:MATLAB除法运算的精度问题及其解决方案
  • 除此之外, 这篇博客: 【MATLAB】MATLAB数值计算中的 线性方程组求解 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
    • 线性方程组的直接解法
      • 高斯消去法
      • 列主元消去法
      • 矩阵的三角分解法
      1. 利用左除运算符的直接解法:Ax = b -> x = A\b ,若右端项b为 n×m 的矩阵,则 x=A\b可同时获得系数矩阵A相同的m个线性方程组的数值解x,x为 n×m 的矩阵,即x(:,j) = A\b(:,j),j =1,2 …, m;
      2. 利用矩阵分解求解线性方程组
        1. lu分解的基本思想
          [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ks9UkXwr-1594528794445)(27AEDB862D844F3A98E9F93A7A5403E0)]
        2. MATLAB的LU分解函数
          • [L,U] = lu(A):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L,使之满足A = LU,注意,矩阵A必须是方阵
          • [L,U,P] = lu(A):产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L以及一个置换矩阵P,使之满足A = LU,同样,矩阵A必须是方阵
          • 用LU分解求解线性方程组
            [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-N72v77lw-1594528794448)(1321BCAD74A94B619AFF0F494AAAEEED)]
      3. 线性方程组的迭代解法

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