n个顶点的有向无环无权图的邻接矩阵中至少有()非个零元素。
若具有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵表示,则邻接矩阵中至少有()个零元素
参考GPT和自己的思路:对于n个顶点的有向无环无权图的邻接矩阵,其非零元素的最小数量为n-1。这是因为在一个有向无环无权图中,每个顶点最多只能有一个指向它的边;因此,在n个顶点的有向无环无权图中,最多只有n-1条边。而邻接矩阵中,每条边均被表示为一个非零元素,因此非零元素的最小数量为n-1。
对于具有n个顶点的无向连通图的邻接矩阵,其可能的最大非零元素数量为n(n-1)/2,即所有顶点之间均有边相连的情况。因此,邻接矩阵中至少有n(n-1)/2 - (n-1)个零元素,即(n-1)(n-2)/2个零元素。