采样频率和采样点数对信噪比的影响

针对单频正弦波在以下两种情况下做FFT：
1、采样频率不变，采样点数改变
2、采样时间不变，采样频率改变
是否都满足“采样点数每增大N倍，信号功率增大N^2倍，噪声功率增大N倍，信噪比增大3dB”这条定理？
对于情况2，在过采样条件下，继续增大采样频率，信噪比是否应该在某个范围内波动？以下是我对情况2的MATLAB仿真，请大家指点！

%% 根据不同的采样点数和采样率计算 FFT
function [f,amplitude] = func_fft_f(sampleRate,FFT_points)
    n = 0:FFT_points-1;
    
    t = 0:1/sampleRate:1-1/sampleRate;  % 采样时间序列（采样时间不变）
        
    f_All = n;        % 频率序列

    f0 = 2e3;
    % 构造混有噪声的周期信号并采样
    signal = sin(2*pi*f0*t) + 0.1 * randn(size(t));

    % 对信号进行快速Fourier变换，并求真实振幅
    amplitude_All = abs(fft(signal,FFT_points))*2/FFT_points;

    f = f_All(1:ceil(FFT_points/2));
    amplitude = amplitude_All(1:ceil(FFT_points/2));

end

%% 过采样：采样时间不变1s，改变采样频率
sampleRate_t = 0.125e3 : 1e3 : 2048e3 ;
npower_t = 0;

for i = 1:length(sampleRate_t)
    FFT_points_t = sampleRate_t(i);
    [f,amplitude] = func_fft_f(sampleRate_t(i),FFT_points_t);
    y = max(amplitude);
    sigpower = y^2;
    for j = length(amplitude)-10:length(amplitude)
        npower_t = npower_t + amplitude(j)^2;
    end
    npower_t = npower_t/10;
    snr_t_n(i) = sigpower/npower_t;
    snr_t(i) = 10*log10(sigpower/npower_t);
end

% snr_t         % 在终端显示信噪比
figure(5);
plot(sampleRate_t(1:length(sampleRate_t)),snr_t,'-o');              % 这里因为采样时间为1s，所以数值上采样点数和采样率相等
ylabel('信噪比/dB');xlabel('采样频率/Hz');title('过采样时信噪比（dB）与采样频率之间的关系');
figure(6);
plot(sampleRate_t(1:length(sampleRate_t)),snr_t_n,'-o');          
ylabel('信噪比');xlabel('采样频率/Hz');title('过采样时信噪比值与采样频率之间的关系');

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

• 帮你找了个相似的问题, 你可以看下: https://ask.csdn.net/questions/7676464
• 这篇博客你也可以参考下：matlab差分迭代解决静电场边界问题（含第二类边界条件）
• 这篇博客也不错, 你可以看下matlab差分迭代解决静电场边界问题（含第二类边界条件）
• 除此之外, 这篇博客: 专题二MATLAB矩阵处理单元作业答案中的 第三题 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
  

  

  求A的特征值及特征向量。

  A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5];
  [V,D]=eig(A)
  

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