k空间的数据采集和填充

用MATLAB模拟mri的k空间的数据采集和填充，
我找的代码总是出错。

MATLAB代码示例，用于生成MRI的k空间数据采集和填充：

% 生成MRI图像数据
I = phantom('Modified Shepp-Logan', 256);
% 设置k空间采样点数
kx_samples = 128;
ky_samples = 128;
% 生成采样点坐标
kx = linspace(-pi, pi, kx_samples);
ky = linspace(-pi, pi, ky_samples);
% 生成k空间采样矩阵
kspace = zeros(ky_samples, kx_samples);
for i = 1:ky_samples
    for j = 1:kx_samples
        % 计算采样点在图像空间的位置
        x = -1 + (j-1) * (2/(kx_samples-1));
        y = -1 + (i-1) * (2/(ky_samples-1));
        % 计算k空间采样点的值
        kspace(i, j) = sum(sum(I .* exp(-1i*(kx(j)*x+ky(i)*y))));
    end
end
% 对k空间数据进行反变换，得到重建图像
recon = ifft2(kspace);
% 显示图像
figure;
subplot(1,2,1); imshow(I, []); title('原始图像');
subplot(1,2,2); imshow(abs(recon), []); title('重建图像');

这个代码示例中，我们首先使用MATLAB内置函数phantom生成一个256x256的MRI图像，然后设置k空间采样点数，生成采样点坐标，计算每个采样点在图像空间的位置，并计算其在k空间中的值。最后，我们对k空间数据进行反变换，得到重建图像并显示出来。

不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:

你看下这篇博客吧, 应该有用👉 ：采用Matlab解决最小曼哈顿图问题
除此之外, 这篇博客: MATLAB【函数求导与积分】中的 参数方程求导 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
$\frac{dy}{dx}=\frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}}$
```
syms t
x=t-sin(t);
y=1-cos(t);
%求dx/dt
dx=diff(x,t);
%dy/dt
dy=diff(y,t);
dy/dx
```

如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^

希望体现出te和tr的作用