用递归的方法得出密码

下面这个C语言如何从递归入手啊？
本题要求实现一个递归函数，生成给定字符集合内所有的n位密码，要求密码的相邻字符不同。
函数接口定义：void generatePasswords(char *characters, int n);
其中，characters是用户输入的字符集合，n是密码长度（n>1），可增加递归函数实现上述功能。

#include 

void generatePasswords(char *characters, int n);

int main()
{
  int n;
  char characters[256];
  scanf("%s %d", characters, &n);
  generatePasswords(characters, n);
  return 0;
}

/* 请在这里填写答案 */

作者可以尝试一下下述代码，我测试了几个示例是没有问题的

// 递归函数，辅助生成密码
void generatePasswordsHelper(char *characters, int n, char *password, int index);

// 生成密码的递归函数
void generatePasswords(char *characters, int n) {
    // 初始化一个长度为n+1的字符数组，用于存储当前生成的密码
    char password[n+1];
    memset(password, 0, sizeof(password)); // 将数组清零，避免出现随机值
    generatePasswordsHelper(characters, n, password, 0); // 调用辅助函数，从第0个位置开始生成密码
}

// 辅助函数，用于生成密码
void generatePasswordsHelper(char *characters, int n, char *password, int index) {
    // 如果已经生成了n个字符，输出当前密码并返回
    if (index == n) {
        printf("%s\n", password);
        return;
    }

    // 枚举字符集合中的每个字符
    for (int i = 0; characters[i] != '\0'; i++) {
        // 如果当前位置是第一个字符，或者当前字符与前一个字符不同，则可以将当前字符放在当前位置上
        if (index == 0 || characters[i] != password[index-1]) {
            password[index] = characters[i]; // 将当前字符放在当前位置上
            generatePasswordsHelper(characters, n, password, index+1); // 递归生成下一个位置的字符
            password[index] = '\0'; // 回溯到上一个状态，将当前位置上的字符清空
        }
    }
}

例如，给定字符集合为1A2B，所有符合要求的2位密码为1A 12 1B A1 A2 AB 21 2A 2B B1 BA B2。