关于matalb的LMI工具箱中遇到这样的问题，找不到可行解，有哪些解决办法么！(语言-matlab)

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Result: could not establish feasibility nor infeasibility
f-radius saturation: 0.008% of R = 1.00e+09
Termination due to SLOW PROGRESS:
t was decreased by less than 10.000% during
the last 10 iterations.

Marginal infeasibility: these LMI constraints may be
feasible but are not strictly feasible

基于最新版ChatGPT4的回答，望采纳!!!有其他问题也可以询问我哦、”(最新版更智能，功能更加强大)

在 MATLAB 的 LMI 工具箱中，遇到此类问题（无法找到可行解或无法确定不可行性）通常是由于以下原因之一：

  1. 问题的条件设置不合适，例如误差容限或迭代次数限制。
  2. 问题本身可能确实无解或存在病态情况。
  3. 数值不稳定或舍入误差可能导致求解器难以找到可行解。

您可以尝试以下方法来解决这个问题：

  1. 改变问题的条件设置：您可以尝试更改误差容限、迭代次数限制或其他相关参数，以帮助求解器找到一个可行解。
  2. 检查问题的定义：确保您定义的问题是正确的，没有遗漏或错误。在定义问题时检查您的数据和公式是否正确。
  3. 检查问题是否可缩放：您可以尝试对问题进行缩放（例如，将变量或约束条件的范围缩小或扩大），以改善数值稳定性。
  4. 使用其他求解器：如果可行，您可以尝试使用其他求解器，如 YALMIP 或 CVX，它们与 MATLAB 配合使用，解决凸优化问题。

尝试上述方法后，如果问题仍未解决，您可能需要重新审视问题的定义和形式，以找到更适合求解的方法。

还请提供完整代码

基于bing、GPT部分内容和本人思考总结：
LMI（线性矩阵不等式）问题中，出现“找不到可行解”的情况，一般是由于算法收敛速度过慢或者初始点不够好导致的。可以尝试以下几种解决办法：

调整算法参数：可以尝试调整算法的收敛精度、最大迭代次数等参数，以加速算法收敛速度。

改变初始点：可以尝试使用不同的初始点，以便更好地探索解空间。

改变问题形式：可以尝试将问题转化为更容易求解的形式，或者通过引入一些额外的约束条件，使问题更容易求解。

检查约束条件：可能出现的原因是某些约束条件被错误地设置，导致无法找到可行解。因此，需要仔细检查约束条件是否正确。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议咨询相关领域的专家或者使用其他求解器进行求解。

你把工具箱发给我和数据

From GPT:

在 LMI 工具箱中，找不到可行解的问题通常可以采取以下措施：

改变优化算法：尝试使用其他的优化算法，如改变 solver、solver options 或使用多个 solver，可能会有不同的结果。

调整变量范围：可以考虑调整变量的范围，使其更接近可行解。

改变约束条件：检查约束条件，确认是否有任何误差或不确定性，或者尝试使用更弱的约束条件。

检查问题本身：检查问题本身，看看是否存在任何矛盾或错误的假设。

尝试手动解决：根据问题的特殊性质，可能可以手动计算可行解，作为检验和解决问题的手段。

请注意，在调整算法、范围和约束条件时，需要谨慎地进行，以确保解决方案是合理和可行的。

以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
这个错误消息表明，LMI问题无法得到可行解或不可行解。可能会有以下几种原因：

  1. 没有可行解，这可能是由于限制条件太严格导致的。

  2. 求解器没有达到全局最优解，需要增加中途停止的容差。

  3. 需要增加计算资源（例如，增加迭代次数）。

对于解决这个问题，可以尝试以下几种办法：

  1. 调整限制条件，放宽限制条件，或者重新审查限制条件是否合理。

  2. 增加中途停止的容差：

    options = sdpsettings('solver','lmilab','lmilab.maxiter',1000,'lmilab.tol',1e-8);

  3. 增加计算资源，例如增加迭代次数：

    options = sdpsettings('solver','lmilab','lmilab.maxiter',2000);

  4. 检查限制条件是否正确，并检查程序是否正确。

下面是一份示例代码，其中展示了如何增加中途停止的容差和增加计算资源：

% 定义变量
x = sdpvar(n,1);

% 定义限制条件
F = [A*x <= b, x >= 0];

% 定义代价函数
obj = c'*x;

% 求解问题
options = sdpsettings('solver','lmilab','lmilab.maxiter',2000,'lmilab.tol',1e-8);
sol = optimize(F,obj,options);

% 输出结果
if sol.problem == 0
    x_star = value(x);
else
    display('求解失败');
end

如果我的回答解决了您的问题，请采纳！

这个问题是在使用LMI工具箱时遇到的，LMI工具箱是matlab中用于线性矩阵不等式（LMI）优化问题的工具箱。根据问题描述，LMI工具箱无法确定可行解或不可行解，同时出现了f-radius saturation和SLOW PROGRESS的提示。
首先，f-radius saturation是指在求解过程中，LMI工具箱使用的f-radius算法已经达到了其最大容忍值，这意味着算法已经尽力找到了可行解，但是没有找到。这可能是由于问题本身的特殊性质导致的，或者是由于算法参数设置不当导致的。
其次，SLOW PROGRESS提示表示在最近的10次迭代中，问题的解没有显著改善。这可能是由于问题本身的特殊性质导致的，或者是由于算法参数设置不当导致的。
最后，Marginal infeasibility提示表示LMI约束可能是可行的，但不是严格可行的。这可能是由于数值精度问题导致的，或者是由于问题本身的特殊性质导致的。
针对这些问题，可以尝试以下解决办法：
1. 调整算法参数：可以尝试调整LMI工具箱中的算法参数，例如增加迭代次数、调整收敛容限等。
2. 改变问题形式：可以尝试将问题转化为更简单的形式，或者使用其他优化方法求解。
3. 提高数值精度：可以尝试提高计算机的数值精度，例如使用更高精度的计算库或者增加计算机的内存。
4. 检查问题约束：可以检查问题约束是否正确，是否存在错误或者矛盾。
总之，针对这个问题，需要仔细分析问题本身的特殊性质，同时尝试不同的解决办法，以找到可行的解决方案。不知道你这个问题是否已经解决, 如果还没有解决的话:
  • 建议你看下这篇博客👉 ：matlab相关问题解决方案
  • 除此之外, 这篇博客: MATLAB——LMI工具箱学习笔记中的 ②第二个不等式描述为： 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:

    lmiterm([−2  1  1  X], 1, 1)lmiterm([-2~~1~~1~~X],~1,~1)lmiterm([−2  1  1  X], 1, 1)
    这是第二个不等式，所以中括号第一个数字是2，同时由于X在小于号的右边，所以用-2。


如果你已经解决了该问题, 非常希望你能够分享一下解决方案, 写成博客, 将相关链接放在评论区, 以帮助更多的人 ^-^