#数据库关系模式进行分析
考虑以下概念模式
设计者将上面给出的概念模式转换为以下关系模式
GAME(home-team, home-team-city, home-team-coach, away-team, away-team-city, away-team-coach)
假设上面给出的概念模式是以正确的方式创建的。这意味着它正确地表示了真实世界数据库域的属性。
您的任务是表明关系模式 GAME 的设计方式不正确。要证明您的情况，请执行以下步骤
(1) 查找并列出在关系模式 GAME 中有效的非平凡函数依赖关系。
(2) 执行关系模式 GAME 中有效的最小密钥的派生。你 必须显示最小密钥的完整推导。
(3) 应用范式、函数依赖和最小键的定义来找到关系模式GAME 中有效的最高范式。
(4) 将关系模式GAME 分解为BCNF 中的关系模式。
(1) 在关系模式GAME中，存在以下非平凡函数依赖关系：- home-team -> home-team-city, home-team-coach- away-team -> away-team-city, away-team-coach这些函数依赖关系表明，给定主队或客队，可以唯一确定它们所在的城市和教练。但是，这些函数依赖关系并不能唯一确定比赛，因为同一场比赛可能会有不同的主队和客队。
(2) 关系模式GAME中的最小密钥是{home-team, away-team}。这可以通过以下推导得出：- home-team -> home-team-city, home-team-coach (根据(1))- away-team -> away-team-city, away-team-coach (根据(1))- home-team, away-team -> home-team-city, home-team-coach, away-team-city, away-team-coach (合并上述两个函数依赖关系)因此，{home-team, away-team} 是关系模式GAME的最小密钥。
(3) 关系模式GAME中存在传递函数依赖关系，因此它不符合第三范式。具体来说，{home-team, away-team} -> {home-team-city, home-team-coach, away-team-city, away-team-coach} 是一个传递函数依赖关系，因为它可以通过以下两个函数依赖关系推导出来：- home-team -> home-team-city, home-team-coach- away-team -> away-team-city, away-team-coach因此，关系模式GAME不符合第三范式。
(4) 为了将关系模式GAME分解为BCNF中的关系模式，我们可以使用以下步骤：- 根据最小密钥{home-team, away-team}，创建一个新的关系模式GAME1(home-team, away-team, home-team-city, home-team-coach)。- 根据最小密钥{home-team, away-team}，创建另一个新的关系模式GAME2(home-team, away-team, away-team-city, away-team-coach)。
这两个关系模式都符合BCNF，因为它们没有任何传递函数依赖关系。
基于最新版ChatGPT4的回答，望采纳！！！有其他问题也可以询问我哦💕（最新版更智能，功能更加强大）：
在关系模式GAME中，我们可以找到以下非平凡函数依赖关系：
home-team → home-team-city, home-team-coach
away-team → away-team-city, away-team-coach
(1) 以上是在关系模式GAME中有效的非平凡函数依赖关系。
接下来，我们需要找到关系模式GAME中有效的最小键。考虑到非平凡函数依赖关系，我们可以得出以下推导：
通过home-team和away-team，可以推导出所有其他属性。
home-team和away-team组合是最小键，因为如果删除任何一个，我们将无法通过函数依赖关系得出其他属性。
(2) 因此，关系模式GAME的最小键是 {home-team, away-team}。
现在，我们需要找到关系模式GAME中有效的最高范式。根据最小键和函数依赖关系，我们可以看出：
所有非键属性（home-team-city, home-team-coach, away-team-city, away-team-coach）均完全依赖于最小键（home-team, away-team）。
不存在部分依赖关系。
由于函数依赖关系中的决定因素都是键，所以不存在传递依赖关系。
(3) 根据以上分析，关系模式GAME满足第三范式（3NF）的要求。
然而，关系模式GAME可能不满足BCNF的要求，因为BCNF要求每个函数依赖关系的左侧都是超键。我们可以将GAME分解为以下BCNF关系模式：
关系模式1: HOME_TEAM(home-team, home-team-city, home-team-coach)
关系模式2: AWAY_TEAM(away-team, away-team-city, away-team-coach)
关系模式3: GAME(home-team, away-team)
(4) 将关系模式GAME分解为上述BCNF关系模式。
以下答案由GPT-3.5大模型与博主波罗歌共同编写：
(1) 非平凡函数依赖关系：
- home-team → home-team-city, home-team-coach
- away-team → away-team-city, away-team-coach
(2) 最小密钥的派生：
在关系模式 GAME 中，可以通过组合 home-team 和 away-team 来唯一确定一场比赛，因此最小密钥为 {home-team, away-team}。
通过使用 Armstrongs 规则，我们可以得到以下推导：
- home-team → home-team-city, home-team-coach (给定的函数依赖关系)
- away-team → away-team-city, away-team-coach (给定的函数依赖关系)
- {home-team, away-team} → {home-team-city, home-team-coach, away-team-city, away-team-coach} (联合以上两个关系)
因此，最小密钥的完整推导为 {home-team, away-team} → {home-team-city, home-team-coach, away-team-city, away-team-coach}。
(3) 最高范式的确定：
- 第一范式 (1NF)：在关系模式 GAME 中，所有规范属性（比如 home-team、home-team-city、home-team-coach、away-team、away-team-city、away-team-coach）均为原子值，因此满足第一范式。
- 第二范式 (2NF)：在关系模式 GAME 中，唯一的候选键为 {home-team, away-team}，且所有其他规范属性均依赖于候选键的全部属性，因此满足第二范式。
- 第三范式 (3NF)：在关系模式 GAME 中，不存在传递依赖的情况，因此满足第三范式。
(4) 分解为 BCNF 的关系模式：
由于关系模式 GAME 满足 BCNF，因此不需要进一步分解。代码如下：
CREATE TABLE GAME (
home_team VARCHAR(50),
home_team_city VARCHAR(50),
home_team_coach VARCHAR(50),
away_team VARCHAR(50),
away_team_city VARCHAR(50),
away_team_coach VARCHAR(50),
PRIMARY KEY (home_team, away_team)
);
如果我的回答解决了您的问题，请采纳！
(1) 在关系模式GAME中，存在以下非平凡函数依赖关系：- home-team -> home-team-city, home-team-coach
- away-team -> away-team-city, away-team-coach
这是因为对于每个比赛，主队和客队的城市和教练都是固定的，可以通过主队或客队来确定。
(2) 最小密钥是{home-team, away-team}，因为每个比赛都由主队和客队确定。最小密钥的完整推导如下：
- home-team -> away-team-city, away-team-coach （根据第一个非平凡函数依赖关系）
- away-team -> home-team-city, home-team-coach （根据第二个非平凡函数依赖关系）
- {home-team, away-team} -> home-team-city, home-team-coach, away-team-city, away-team-coach （根据上述两个函数依赖关系）
(3) 关系模式GAME中有效的最高范式是第二范式（2NF）。因为已经消除了部分函数依赖，每个属性都完全依赖于最小密钥{home-team, away-team}。
(4) 将关系模式GAME分解为BCNF中的关系模式：
- GAME1(home-team, away-team, away-team-city, away-team-coach)
- GAME2(home-team, home-team-city, home-team-coach)
这样分解后，每个关系模式都满足BCNF，不存在任何函数依赖关系。