自相似性与重尾分布的关系，二者的关键参数有什么关联？重尾分布的尾部指数有什么具体的物理意义？
参考GPT和自己的思路：
自相似性和重尾分布确实有一定的关联。其中，自相似性是指信号或系统在不同时间尺度上的统计性质保持不变，而重尾分布则指在随机变量的概率分布中，尾部部分的概率密度下降得比较缓慢。
在许多实际应用中，常常出现自相似的信号或系统，并且它们经常会显示出重尾分布。重尾分布的尾部指数通常用来描述幂律衰减的速度。这个指数越小，说明分布的尾部下降得越慢，同时也意味着重尾部的概率密度更高。因此，重尾分布的尾部指数可以看做是描述分布长尾部分特征的一个参数。
具体来说，当出现自相似信号或系统时，重尾分布的尾部指数可以反映出信号或系统的长期记忆特征。如果这个指数比较大，说明过去的事件对未来的影响比较小，长期记忆效应较弱；反之则说明长期记忆效应比较强，过去的事件会对未来产生更持久的影响。因此，重尾分布的尾部指数可以用来衡量自相似信号或系统的长期依赖性质。