java 递归阶乘问题

求解答一下递归算阶乘
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为什么 int recurse = factorial(n - 1); 这句话是阶乘，里面也没有运算符号呀
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public static int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    int recurse = factorial(n - 1);
    int result = n * recurse;
    return result;
}

参考GPT和自己的思路：

这里的递归实现的是计算阶乘的函数，递归过程是不断地调用函数自身来求解。在这个计算阶乘的函数中，n 指的是要计算阶乘的数，而递归调用的是计算 n-1 的阶乘。递归调用的过程会不断地调用函数自身，直到最小值 0，然后逆向递归回来求解。

在这个计算阶乘的函数中，int recurse = factorial(n - 1); 是指递归调用函数来计算 n-1 的阶乘，这里并没有运算符号的出现，因为递归调用函数已经实现了计算和乘法的操作。

nt recurse = factorial(n - 1);
这不后面还要乘以 n 么
n! = (n-1)! * n

这句不是阶乘，这句是递归，后面n * recurse才是阶乘
-=-=-=
这里简单说一下循环和递归的思路到底有什么区别
循环的思路是先知道了第1项和从k到k+1项的通项公式，然后从第1项开始迭代，一直迭代到第n项结束
而递归是倒过来，先搞第n项，那么利用从k到k+1项的公式，要先去取得第n-1项的值，这样一直迭代到第1项最终拿到值

参考GPT和自己的思路：

这个递归函数的实现是基于数学上的阶乘概念，n的阶乘就是从1一直乘到n的连续自然数乘积。在递归函数中，递归的计算过程就是将n的阶乘拆分成n和(n-1)的阶乘乘积，因此这句话是用递归函数计算(n-1)的阶乘，并赋值给了recurse变量。然后result变量用来存储最终的阶乘结果，即将n与recurse相乘。因为在递归函数中已经进行了递归计算，因此并不需要显式的运算符号。

result = n * recurse; 这行才是计算n的阶乘 ，recurse为(n-1)的阶乘，n*recurse即n乘以(n-1)的阶乘，它就是n的阶乘。

测试代码如下：

public class FactorialTest {

    public static int factorial(int n) { 
        
        if (n == 0) {  // 用于返回1的阶乘的结果，此项改为n==1也可以
            return 1;
        }
      //保存前一项阶乘的结果 ，factorial(n - 1)会不断递归到factorial(0)，用它来计算1的阶乘
        int recurse = factorial(n - 1);  
        System.out.println("factorial("+(n-1)+")="+recurse);
        
        int result = n * recurse;  // 此项n乘以前一项的阶乘，即为n的阶乘
        System.out.println("n="+n+","+n+"*factorial("+(n-1)+")="+result+"\n");
        
        return result;  //
    }
     
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int num = 3;
        int result = factorial(num);
        System.out.println(num+"的阶乘结果是"+result);
        // factorial(3) = 3*factorial(2)
        // factorial(2) = 2*factorial(1)
        // factorial(1) = factorial(0)
        // factorial(0) = 1 
        
    
    }

}

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