先进控制与MATLAB

已知连续时间线性时不变系统和期望闭环极点：1.如何计算状态反馈阵K？2.如何利用MATLAB求取反馈增益K？3.如何仿真闭环系统的阶跃响应曲线图？

参考GPT和自己的思路：

对于你的问题，我的回答如下：

1. 要计算状态反馈阵K，可以采用极点配置法，其中包括以下步骤：
   a. 确定系统的传递函数和期望闭环极点；
   b. 计算系统的可控性矩阵和可观性矩阵；
   c. 根据期望闭环极点和系统可控性矩阵，求解状态反馈增益矩阵K。
2. 在MATLAB中，可以使用place函数求解状态反馈增益矩阵K，其代码格式如下：
   K = place(A, B, p)；
   其中，A和B分别为系统的状态空间矩阵，p为期望闭环极点的向量。
3. 要仿真闭环系统的阶跃响应曲线图，可以使用MATLAB中的step函数，其代码格式如下：
   step(sys)；
   其中，sys为闭环系统的传递函数或状态空间矩阵。该函数将自动绘制系统的阶跃响应曲线图。

参考GPT和自己的思路：

1. 要计算状态反馈阵K，可以使用极点放置法（pole placement method）或线性二次调节（LQR）方法。极点放置法要求将期望闭环极点给定为一个向量，然后使用控制理论中的状态反馈控制方法计算状态反馈矩阵K。LQR方法则是基于最小二乘优化，通过优化控制代价函数来计算状态反馈阵K。

2. 要利用MATLAB求得反馈增益K，可以使用MATLAB中的控制工具箱，其中包括了许多控制器设计方法。在命令窗口中输入“controlSystemDesigner”可以打开图形用户界面，可以选择相应的设计方法进行计算。

3. 仿真闭环系统的阶跃响应曲线图可以使用MATLAB中的Simulink模拟工具。首先，需要创建模型，包括模型中的系统和控制器，然后在模型中添加Step函数（或其中一些其他的干扰），并运行模拟。最终，可以绘制输出信号随时间变化的曲线图，可以使用MATLAB中的plot函数或绘图工具箱进行绘制。

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