小梽物理宇宙之正负电子对撞初章
题目背景
ps:众所周知，小梽喜欢出水题，所以这是一道水题。
ps:这是一道水题，所以仔仔细细读题，开开心心拿分鸡汤小梽
ps:文字越多，题目越水小梽.震撼李
幼稚园大班的小梽还在为制造行星发动机而奋斗，一时间找不到头绪，闲暇之余准备做点科学小实验《正负电子对撞实验》
一个带正电的电子与一个带负电的电子发生碰撞，会发生湮灭现象。根据爱因斯坦的质能方程E=mc^2,可以计算出湮灭现象所产生的能量，（如果1克正电子与相等质量的负电子发生湮灭，将会释放出的能量约为1.8×10^14焦耳，相当于4.28万吨TNT当量），这个能量无疑是非常客观的，无疑这为小梽制造行星发动机，提供了新的思路。
题目描述
擅长DIY的小梽制造了一款可以存储正负电子的"水杯"，但小梽技术有限，"水杯"只有64层，所以一个"水杯"最多只能存储64个正电子或负电子。小梽科技的优势在于：只需要将两个"水杯"碰撞，对应层数的正负电子就会发生碰撞，但只有正电子和负电子碰撞才会发生湮灭现象。现在请帮小梽设计一段程序：计算出2n个"水杯"碰撞会有多少次湮灭现象发生。
为了方便传输数据，用0或1表示正电子或负电子，同时将这64个0或1转换为对应的十进制数：
例如：0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000101转化为对应十进制数5
例如：5与2碰撞 会发生3次湮灭现
输入格式
输入：
第一行输入n:表示"水杯"的碰撞发生了n次
第2行到第n+1:每行输入两个十进制数ai,bi。分别表示水杯ai的正负电子存储情况，水杯bi的正负电子存储情况
输出格式
输出：
输出发生湮灭现象的次数。
样例 #1
样例输入 #1
2
5 2
7 8
样例输出 #1
7
提示
10<=n<=10000
0<=a<=10^18
该回答引用ChatGPT
如有疑问，可以回复我！
在这个程序中，首先读取水杯碰撞的次数n，然后循环读取每次碰撞的两个水杯的正负电子存储情况（用十进制数表示）。接着，我们将这两个十进制数转换为64位的二进制数，并进行按位与操作。按位与操作的结果表示两个水杯在同一层中都有电子的情况。最后，我们统计按位与操作结果中1的个数，即湮灭现象发生的次数。将所有碰撞的湮灭现象次数累加起来，即为最终结果。
#include <iostream>
#include <bitset>
int main() {
int n;
std::cin >> n;
long long a, b;
int annihilation_count = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
std::cin >> a >> b;
// 将输入的十进制数转换为二进制数，然后进行按位与操作
annihilation_count += std::bitset<64>(a & b).count();
}
std::cout << annihilation_count << std::endl;
return 0;
}
参考gpt和自己的思路，题目分析
这是一道模拟题目，需要模拟2n个水杯的碰撞过程，计算湮灭现象的次数。因为每个水杯最多只有64个电子，可以用一个64位的二进制数来表示，用位运算来操作。
对于每一对水杯的碰撞，需要对应每一位进行比较，如果一正一负，则发生一次湮灭现象。可以用位运算的异或操作进行比较。
时间复杂度为O(n^2)，可以通过本题，需要注意的是，数据比较大，需要使用long long进行存储。
参考代码
#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
map<long long, int> mp; // 用 map 统计每个数字出现的次数
for (int i = 0; i < n; i++) {
long long a, b;
cin >> a >> b;
mp[a]++;
mp[b]++;
}
long long ans = 0;
for (auto p : mp) {
long long x = p.first, y = (~x) + 1; // 取反加一得到相反数
if (mp.count(y)) { // 判断是否存在相反数
ans += min(p.second, mp[y]); // 取相同数字出现次数的最小值
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
这个代码使用了 map 来统计每个数字出现的次数，然后遍历每个数字，找到它的相反数，判断是否存在相反数，如果存在，则将两个数字出现次数的最小值累加到答案中。
注意，这个代码中对于输入的数字使用了 long long 类型，因为输入的数字范围较大，需要使用更大的整数类型。另外，这个代码还使用了位运算来求取一个数字的相反数，即将它取反加一，这样可以更快地求出相反数。
用64位无符号整型存储变量，用scanf输入两个数，用按位异或运算后，计算运算结果中有多少个1即可
#include <stdio.h>
#define uint_64 unsigned long long int
int numof1(uint_64 n){
int count=0;
while(n)n=n&n-1,count++;
return count;
}
int main(){
int n,sum=0;
uint_64 a,b;
scanf("%llu",&n);
while(n-->0){
scanf("%llu%llu",&a,&b);
sum+=numof1(a^b);
}
printf("%d",sum);
return 0;
}
参考GPT和自己的思路：
这道题需要统计每一次碰撞中发生的湮灭现象数量，可以通过位运算来实现。具体可以将每个 "水杯" 存储的正负电子转化为一个 64 位的二进制数，然后对应位置进行按位与操作，如果结果为 1，则发生了湮灭现象，计数器加一。最后得到的计数器即为总的湮灭现象次数。
参考GPT和自己的思路：
这道题目需要计算出每一对水杯之间的碰撞所产生的湮灭现象次数，即对应层数的正负电子相遇会产生一次湮灭现象，相遇后两个水杯的正负电子都会被清空。可以采用位运算的方式进行处理，先将十进制数转化为二进制表示，然后同位进行比较，如果存在相反数，则可以计数。最后统计所有碰撞产生的湮灭现象次数即可。
具体的实现过程如下：
1.读取输入数据，包括水杯的碰撞次数n，以及每一次碰撞的两个水杯的状态;
2.循环n次，处理每一次碰撞，统计湮灭现象次数;
3.将十进制数转化为二进制，通过位运算比较两个水杯的状态，找到相反数，累加到湮灭现象次数中;
4.输出最终的湮灭现象次数。
代码如下：
参考GPT和自己的思路，以下是用C++实现题目需求的代码，主要使用位运算和计数器实现：
#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
unsigned long long a, b, mask = (1ull << 64) - 1; // 用掩码表示64位二进制数
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a >> b;
unsigned long long c = a ^ b; // 按位异或运算，得到两个水杯对应层数的电子情况的差异
int ones = bitset<64>(c).count(); // 统计差异二进制数中1的个数
count += ones / 2; // 计算发生湮灭现象的次数
}
cout << count << endl;
return 0;
}
解释：
1.输入整数n表示水杯的碰撞发生了n次。
2.使用unsigned long long类型的变量a、b分别表示两个水杯的存储情况，使用掩码(1ull << 64) - 1表示64位二进制数。
3.对于每次碰撞，使用按位异或运算^，得到两个水杯对应层数的电子情况的差异，存储在变量c中。
4.使用bitset库的count()函数，统计c二进制数中1的个数。
5.计算发生湮灭现象的次数，即将1的个数除以2，因为每次湮灭需要一对正负电子。
6.累加计算得到的发生湮灭现象的次数，存储在变量count中。
7.输出count的值。