完美数是等于其所有（非自我）的除数之和的数字。以6为例：
6 = 1 + 2 + 3
一个等于其所有真因数之和的数字 —— 只要其中一个是负数 —— 并不十分完美，但令人钦佩。
举例而言, 12 的正确除数是 12346总计 16。但是，如果 2 为负数，则总数为 12，即数字本身。因此，12 是一个令人钦佩的数字。
12 = 1 - 2 + 3 + 4 + 6创建一个将数字 n 作为输入的函数。如果 n 是完美的，返回 "Perfect"。
如果 n 是令人钦佩的，则返回必须呈现负数的正确除数以使正确除数的总和等于 n。如果n既不完美也不令人钦佩，则返回 "Neither"。
先求出所有因子及其总和，如果总和减去某个因子的两倍的结果等于这个数，就Perfect了
#include <iostream>
using namespace std;
int perfect(int n)
{
int *y = new int[n/2];
int i,count = 0,sum=0,res=-1;
for(i=1;i<=n/2;i++)
{
if(n%i==0)
{
y[count++] = i;
sum += i;
}
}
if(sum == n)
{
delete []y;
return 0;
}
for(i=0;i<count;i++)
{
if(sum - y[i]*2 == n)
{
res = y[i];
break;
}
}
delete []y;
return res;
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
int r = perfect(n);
if(r==0)
cout<<"Perfect"<<endl;
else if(r == -1)
cout<<"Neither"<<endl;
else
cout<<<<r<<endl;
system("pause");
}
该回答引用ChatGPT
如有疑问，可以回复我！
这个程序首先计算给定数字n的所有真因数，并将它们存储在一个向量中。接着计算所有真因数的和，并检查和是否等于n。如果等于n，则返回"Perfect"。如果不等于n，则遍历向量，检查将其中一个因数取负后，它们的总和是否等于n。如果找到这样的因数，则返回"Admirable with -"加上这个因数。如果没有找到这样的因数，则返回"Neither"。
请测试
#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
std::vector<int> get_divisors(int n) {
std::vector<int> divisors;
for (int i = 1; i <= n / 2; ++i) {
if (n % i == 0) {
divisors.push_back(i);
}
}
return divisors;
}
std::string check_number(int n) {
std::vector<int> divisors = get_divisors(n);
int sum = std::accumulate(divisors.begin(), divisors.end(), 0);
if (sum == n) {
return "Perfect";
}
for (int i = 0; i < divisors.size(); ++i) {
int temp_sum = sum - 2 * divisors[i];
if (temp_sum == n) {
return "Admirable with -" + std::to_string(divisors[i]);
}
}
return "Neither";
}
int main() {
int n;
std::cout << "Enter a number: ";
std::cin >> n;
std::string result = check_number(n);
std::cout << "Result: " << result << std::endl;
return 0;
}
参考GPT和自己的思路，以下是C++实现代码：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
string checkNumber(int n) {
int sum = 1;
vector<int> factors;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
sum += i;
factors.push_back(i);
if (i != n / i) {
sum += n / i;
factors.push_back(n / i);
}
}
}
if (sum == n) {
return "Perfect";
}
else {
bool flag = false;
for (int i = 0; i < factors.size(); i++) {
int tempSum = sum - factors[i] - n / factors[i];
if (tempSum == n) {
flag = true;
break;
}
}
if (flag) {
return "Amicable";
}
else {
return "Neither";
}
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << checkNumber(n) << endl;
return 0;
}
函数 checkNumber 接受一个整数 n 作为输入，并返回一个字符串表示数字 n 的类型。首先，我们计算 n 的所有因数，并将它们存储在 factors 中。同时，我们计算它们的和，并将它存储在 sum 中。如果 sum 等于 n，则数字 n 是完美的，我们返回字符串 "Perfect"。
否则，我们检查每个因数 i，并计算将其作为负数后的和 tempSum。如果 tempSum 等于 n，则数字 n 是令人钦佩的，我们返回字符串 "Amicable"。否则，数字 n 既不完美也不令人钦佩，我们返回字符串 "Neither"。
在主函数中，我们读取用户输入的数字 n，调用 checkNumber 函数，然后输出结果。
回答不易，还请采纳！！！
有用记得给关注哈！
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
string checkNumber(int n) {
int sum = 0;
vector<int> divisors;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
sum += i;
divisors.push_back(i);
}
}
if (sum == n) {
return "Perfect";
}
for (int i = 0; i < divisors.size(); i++) {
int newSum = sum - divisors[i] - n / divisors[i];
if (newSum == n) {
return to_string(-divisors[i]);
}
}
return "Neither";
}
int main() {
cout << checkNumber(6) << endl; // 输出 Perfect
cout << checkNumber(12) << endl; // 输出 -2
cout << checkNumber(10) << endl; // 输出 Neither
return 0;
}
参考GPT和自己的思路：以下是使用C++编写的代码实现上述要求：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 计算n的所有真因数之和
int sumOfFactors(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
sum += i;
}
}
return sum;
}
string checkNumber(int n) {
int sum = sumOfFactors(n);
if (sum == n) {
return "Perfect";
} else if (sum > n) {
vector<int> factors;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
factors.push_back(i);
}
}
for (int factor : factors) {
int otherFactor = n / factor;
int newSum = sum - factor - otherFactor;
if (newSum == n) {
return to_string(-factor);
}
}
return "Neither";
} else {
return "Neither";
}
}
int main() {
int n;
cout << "Enter a number: ";
cin >> n;
cout << checkNumber(n) << endl;
return 0;
}
该代码使用 sumOfFactors 函数计算一个数的所有真因数之和，然后根据这个和与输入的数值比较，返回相应的字符串结果。如果和等于输入的数值，则返回 "Perfect"。如果和大于输入的数值，则遍历所有真因数，找到一个真因数作为负数，加入另一个真因数之后得到的新和等于输入的数值，则返回这个负数作为必须呈现负数的正确除数。如果都不满足，则返回 "Neither"。
该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
以下是一个C++实现的函数，可以接受一个整数n作为输入，并返回相应的字符串结果。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
string perfect(int n) {
if (n <= 1) return "Neither";
int sum = 1;
vector<int> factors;
for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
if (n % i == 0) {
factors.push_back(i);
sum += i;
}
}
if (sum == n) return "Perfect";
if (factors.empty()) return "Neither";
for (int i = 0; i < factors.size(); i++) {
int target = n - factors[i] + factors[i] * (-2);
if (target == sum) return to_string(-factors[i]);
}
return "Neither";
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << perfect(n) << endl;
return 0;
}
该函数首先检查输入的整数n是否小于等于1，如果是，则直接返回“Neither”。接下来，它遍历从2到n/2的所有数字，如果n可以被这些数字整除，则将其添加到一个因子列表中，并将其加到总和中。
·
如果总和等于n，则返回“Perfect”；如果因子列表为空，则返回“Neither”。
·
如果总和不等于n且因子列表不为空，则对于每个因子i，计算需要将其替换为-i才能使总和等于n。如果有一个这样的替换可以使总和等于n，则返回-i。如果没有这样的替换，则返回“Neither”。