matlab建立涡流场模型

matlab建立涡流场模型
条件如下，如何建立出平面为类似图片中的三维涡流场？
其中，涡流中心位于坐标原点处，k=150, 模型半径为800。x取值范围（-1000：100：1000），y取值范围（-1000：100：1000），z取值范围（-250：-250：-1000）

模型平面为（最后构建三位流场图）：

该回答引用ChatGPT

如有疑问，可以回复我！

运行结果

代码如下：

% 参数设定
k = 150; % 洋流强度
radius = 10; % 模型半径
[X, Y] = meshgrid(-radius:0.1:radius, -radius:0.1:radius); % X和Y网格坐标
r = sqrt(X.^2 + Y.^2); % 计算与中心点距离

% 修正速度分量计算公式
u = -k * (Y) .* (1 - exp(-2 * pi * (r - radius)));
v = k * (X) .* (1 - exp(-2 * pi * (r - radius)));

% 处理除以0的情况
u(r==0) = 0;
v(r==0) = 0;

% 绘制涡流场
figure;
quiver(X, Y, u, v);
axis equal;
title('涡流场模型');
xlabel('X 轴');
ylabel('Y 轴');

该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
可以使用 MATLAB 中的 PDE Toolbox 来建立涡流场模型，具体步骤如下：

1.打开 PDE Toolbox。在 MATLAB 命令窗口输入 pdetool 即可。

2.选择 "2-D Geometry"。在 PDE Toolbox 的主界面上，点击 "Draw" 按钮，在下拉菜单中选择 "2-D Geometry"。

3.绘制圆形区域。在 2-D Geometry 界面上，选择 "Circle" 工具，然后在图形区域中绘制一个圆形，使圆心位于坐标原点，半径为 10。

4.创建涡流场模型。在 2-D Geometry 界面上，点击 "Generate Mesh" 按钮，生成网格。然后点击 "PDE Mode" 按钮，选择 "Steady-State" 模式，在 "Coefficients" 选项卡中设置偏微分方程系数，可以参考下面的代码：

c = 0;
a = 0;
f = 0;
d = 1;

这里假设涡流场的速度场满足拉普拉斯方程，因此偏微分方程的系数可以根据拉普拉斯方程的一般形式确定。

5.设置边界条件。在 "Boundary Conditions" 选项卡中设置边界条件，假设边界上的速度场均匀为 150，则可以设置边界条件为：

u = 150;

6.解决模型。在 "Mesh" 选项卡中，点击 "Solve" 按钮，解决模型。

7.查看结果。在 "Graphics" 选项卡中，可以查看求解得到的速度场分布图。

以上就是用 MATLAB 建立涡流场模型的基本步骤，希望能对你有所帮助。

参考GPT和自己的思路，要建立一个平面涡流场模型，可以使用Matlab中的向量场函数quiver来可视化向量场。以下是一些步骤，可以帮助你建立这个模型：

1.首先，设置模型参数。涡流中心位于坐标原点，所以中心坐标为(0, 0)。模型半径为r = 10，涡流强度为k = 150。

2.然后，创建一个包含x和y坐标的网格。你可以使用meshgrid函数来创建这个网格。例如，如果你想创建一个x范围从-10到10，y范围从-10到10的网格，可以使用以下代码：

x = linspace(-10, 10, 20);
y = linspace(-10, 10, 20);
[X,Y] = meshgrid(x, y);

这将创建一个20 x 20的网格，其中X和Y分别包含对应的x和y坐标。

3.接下来，计算每个点的涡流速度。对于一个位于(x, y)的点，其涡流速度可以由下式计算得出：

u = -k * y / (x^2 + y^2);
v = k * x / (x^2 + y^2);

4.最后，使用quiver函数可视化向量场。使用刚刚计算的速度分量u和v作为输入参数，将得到一个类似于图片中的涡流场的可视化。
完整代码示例如下：

% 设置模型参数
r = 10;
k = 150;

% 创建网格
x = linspace(-r, r, 20);
y = linspace(-r, r, 20);
[X,Y] = meshgrid(x, y);

% 计算每个点的涡流速度
u = -k .* Y ./ (X.^2 + Y.^2);
v = k .* X ./ (X.^2 + Y.^2);

% 可视化涡流场
quiver(X, Y, u, v);

注意，这个模型是二维的，所以只能显示平面涡流场。如果你想显示一个三维的涡流场，可以考虑使用Matlab中的streamline函数或isosurface函数。

大概的思路，你参考下
x = rand(1,100); % x-coordinates
y = rand(1,100); % y-coordinates
z = rand(1,100); % z-coordinates
i = rand(1,100)*200;

% specify the indexed color for each point
icolor = ceil((i/max(i))*256);

figure;
scatter3(x,y,z,i,icolor,'filled');
% if you omit the 'filled' option, you'll just get circles

参考GPT和自己的思路：在 MATLAB 中建立涡流场模型，可以采用以下步骤：

定义模型参数，包括涡流中心位置、强度、半径、粘性参数等。

x0 = 0; % 涡流中心 x 坐标
y0 = 0; % 涡流中心 y 坐标
z0 = 0; % 涡流中心 z 坐标
k = 150; % 涡流强度
R = 10; % 涡流半径
xi = 0.5; % 粘性参数

定义网格，生成网格数据。

[X,Y,Z] = meshgrid(-20:0.5:20,-20:0.5:20,-20:0.5:20);

计算每个点的速度和旋度，根据公式计算每个点的速度和旋度。

r = sqrt((X-x0).^2 + (Y-y0).^2 + (Z-z0).^2);
u = -k*(Y-y0)./(2*pi*(r.^2 + xi^2)) .* (1 - exp(-(r.^2 - R^2)/xi^2));
v = k*(X-x0)./(2*pi*(r.^2 + xi^2)) .* (1 - exp(-(r.^2 - R^2)/xi^2));
w = k./(pi*xi^2).*exp(-(r.^2 - R^2)./xi^2);

可视化结果，生成涡流场的三维图形。

quiver3(X,Y,Z,u,v,w,'LineWidth',1.2,'Color',[0.2 0.2 0.2]);
view(30,30);
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('涡流场模型');