若具有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵表示,则邻接矩阵中至少有_2(n-1)个非零元素。
给个推导过程
2、在一个无权图中，若两顶点之间的路径长度为k，则该路径上的顶点数为（）
A k B k+1 C k+2 D 2k
1.你得先知道邻接矩阵是干什么用的
它里面存的是n个顶点的连接关系
既然题干里说了是连通图
那么n个顶点就至少有n-1个连接
每个连接由两个坐标来表示，这不就是2(n-1)个吗
2.无权图，相邻顶点距离全部为1，那么如果有两个点之间的路径是k，顶点不是k+1吗
该回答引用GPTᴼᴾᴱᴺᴬᴵ
对于无向图中的一条边，它在邻接矩阵中占据了两个位置，因此一张n个顶点的无向连通图中最多有n(n-1)/2条边，那么它的邻接矩阵中最多有n(n-1)个位置，但是由于这是一张连通图，因此它至少有n-1条边，那么邻接矩阵中至少有2(n-1)个非零元素。
假设从顶点u到顶点v的路径长度为k，那么这条路径上至少经过了k+1个顶点（包括u和v），因此选项B k+1为正确答案。