python一个数分成n个固定的数之和

如何用python解决这个问题
将一个数拆成n个固定的数之和,某些数出现的次数有最大限制

接受一个数字 num 和一个数字列表 nums(表示可以使用的固定数字),以及一个字典 counts(该字典表示每个数字出现的最大次数).


def split_number(num, nums, counts, path=[]):
    if num == 0:
        yield path
    for n in nums:
        if counts[n] > 0 and num >= n:
            counts[n] -= 1
            yield from split_number(num - n, nums, counts, path + [n])
            counts[n] += 1

nums = [1, 2, 5, 10]
counts = {1: 3, 2: 3, 5: 3, 10: 3}
num = 15
for result in split_number(num, nums, counts):
    print(result)

该代码使用递归,每次从列表 nums 中选择一个数字,并将它从 num 中减去。如果 num 为 0,则返回当前的结果。否则,继续递归,直到找到合适的结果。

使用01背包方法解决

您可以使用递归函数来解决这个问题。以下是一个示例代码,其中输入参数为目标数字(target),拆分数的数量(n),每个数的最小值(min_val),每个数的最大值(max_val),以及每个数的最大出现次数(max_count):

def split_num(target, n, min_val, max_val, max_count):
    # 如果n为1,则只需要返回target即可
    if n == 1:
        return [target]
    
    # 随机生成一个数,作为当前拆分的数
    curr_val = random.randint(min_val, max_val)
    
    # 如果当前数出现的次数已经达到了最大限制,则重新生成一个数
    while target - curr_val < min_val * (n - 1) or curr_val > target or curr_val > max_count:
        curr_val = random.randint(min_val, max_val)
    
    # 递归调用函数,继续拆分target - curr_val
    return [curr_val] + split_num(target - curr_val, n - 1, min_val, max_val, max_count)


在这个函数中,我们首先检查是否只需要一个拆分数,如果是,则直接返回目标数字。否则,我们随机生成一个数作为当前拆分的数。然后,我们检查当前数是否已经达到了最大出现次数或者是否使得剩余的数字无法拆分。如果是,则重新生成一个数。最后,我们递归调用函数来继续拆分剩余的数字,并将当前数添加到结果列表中。

以下是一个示例用法:

target = 100
n = 5
min_val = 1
max_val = 10
max_count = 2

result = split_num(target, n, min_val, max_val, max_count)
print(result)


在这个示例中,我们希望将数字100拆分成5个数字之和,每个数字的范围为1到10,且每个数字最多只能出现2次。函数将返回一个列表,其中包含5个数字,它们的和为100,且每个数字的值均在1到10之间,并且每个数字的出现次数不超过2次。

答案出自python https://www.wodianping.com/

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