求解惑 蓝桥杯 跳跃 python

有大lao能帮我分析下题目以及我贴出的代码吗?感激不尽!
或者直接回答我最直接的一个疑问就是:
为什么是减而不是加(也就是为啥向上和左走),我搞不清楚其中的逻辑
迷迷糊糊的

x = i - dx # 为啥是减,计算上一步的权值?
y = j - dy

题目链接在下面↓
https://www.lanqiao.cn/problems/553/learning/?page=1&first_category_id=1&sort=students_count&second_category_id=3&status=1&difficulty=30&tags=DFS,BFS,%E6%90%9C%E7%B4%A2,%E9%80%92%E5%BD%92,%E8%AE%B0%E5%BF%86%E5%8C%96%E6%90%9C%E7%B4%A2,%E4%BA%8C%E5%88%86,%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%9F%A5%E6%89%BE

# 跳跃
n,m = map(int,input().split())
dp = [list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
index_move = [(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(2,0),(3,0),(1,2),(2,1),(1,1)] # 只可以往右和下走
# 为啥(2,2)不可以? ---> 貌似是出题人的问题,不用计较

for i in range(n):
    for j in range(m):
        res = [] # 存储下一步能走的位置的权值
        for dx, dy in index_move:
            # 向上/左
            x = i - dx # 为啥是减,计算上一步的权值?逆向操作吗?
            y = j - dy
            if 0 <= x < n and 0 <= y < m:
                res.append(dp[x][y])
        dp[i][j] += max(res) if res else 0 # 添加权值最大值(每次走的这一步都是最优解)
        for k in dp:
            print(k)
        print()
print(dp[-1][-1])

这个代码实现了一个动态规划来求解跳跃问题,但是在代码最后还缺少一个 print 语句来输出结果。下面对代码进行一些解释和修改建议:

首先需要注意的是,这个问题是一个动态规划问题,而不是贪心问题。因为在走每一步的时候,需要综合之前所有步的结果来确定最优解。因此在计算 dp[i][j] 的值的时候,需要遍历之前所有的可达位置,取其中权值最大的一个。

在计算 dp[i][j] 的时候,遍历的是之前所有的可达位置,因此这些位置都是在上一轮中已经计算出来的,可以直接使用 dp 数组中的值,而不需要再计算一遍。

原代码在遍历可达位置的时候,采用的是逆向操作,也就是计算上一步的权值。这样做可以保证在遍历之前所有的可达位置的时候,它们的值都是已知的,从而可以取最大值。如果采用正向操作,在遍历到某个位置时,它前面的位置的值可能还没有计算出来,这样就无法得到最优解。

这段代码是一个求解二维网格中从左上角到右下角的最大路径和的动态规划算法。

首先,输入n和m表示网格的行和列数,然后读入一个n行m列的矩阵dp作为网格,其中dp[i][j]表示从起点(0,0)到网格中第i行第j列的位置时的路径权值。

接着,定义了一个列表index_move,其中包含了所有可以往右和下走的位置的偏移量。对于每一个位置(i, j),通过遍历index_move列表,计算出上一步能够到达的所有位置的权值,并将这些权值存储在一个列表res中。

接下来,更新dp[i][j],将其赋值为当前位置(i, j)的权值加上res中最大的权值。如果res为空,则不进行任何更新。最终,返回dp[-1][-1]即可得到最大路径和。

在代码中,作者还添加了一些用于调试的打印语句,可以将每一次更新后的dp矩阵打印出来,以便观察算法的执行过程。

总体来说,这段代码是一个简单的动态规划算法,用于解决最大路径和问题。