yalmip如何处理两个决策变量相乘的问题

matlab+yalmip+cplex怎么解决变量相乘的问题？
matlab
电力系统规划中，目标函数是收益最高
得到的结果是Warning: Solver not applicable (cplex)
看了很多例子说可能是变量相乘
我的程序中的变量相乘是：电价*购售的电量
我想知道不用智能算法，只用yalmip调用cplex如何处理两个决策变量相乘的问题

“Devil组”引证GPT后的撰写：
在使用 YALMIP 和 CPLEX 解决变量相乘问题时，有两个常用的方法可以尝试：

• 线性化方法：将乘积转化为一组等价的线性约束条件。例如，将电价和购售电量相乘可以表示为一个新的决策变量，然后添加新的线性约束条件来表示原始变量和新变量之间的关系。这可以通过使用 YALMIP 的“intvar”和“binary”函数来实现。

• 二次规划方法：将乘积转化为二次规划问题，然后使用 CPLEX 求解器进行求解。这可以通过使用 YALMIP 的“sdpvar”函数将决策变量定义为实数或矩阵形式，并使用“quadprog”函数来指定二次目标函数和约束条件来实现。

下面是一个使用线性化方法解决电价和购售电量相乘问题的示例：

% 定义决策变量
n = 10; % 电力系统中的节点数
P = intvar(n,1); % 购售电量
C = intvar(n,1); % 收益
x = binvar(n,1); % 二元变量表示是否购电

% 定义目标函数和约束条件
p = [1.2 1.5 1.3 1.4 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.4]; % 电价向量
f = -sum(C); % 最大化收益
Constraints = [P <= 100*x, % 购售电量和二元变量之间的关系
               P >= -100*x,
               C == p.*P, % 收益与电价和购售电量的乘积之间的关系
               sum(P) <= 1000, % 购售电量的总和限制
               sum(x) <= 5]; % 最多购买5个节点的电量

% 求解问题
ops = sdpsettings('solver','cplex');
sol = optimize(Constraints,f,ops);

% 显示结果
disp(value(P))
disp(value(C))

这里将“P”和“C”定义为整数变量，而将“x”定义为二元变量，这是为了使线性化更有效。在添加约束条件时，我们使用“.*”运算符来表示电价和购售电量之间的乘积关系。

• 给你找了一篇非常好的博客，你可以看看是否有帮助，链接：Yalmip变量操作