PCA模型可靠性的描述

请问下大家，在多元统计分析中，hotelling检验，这样表述是否正确，所有的样本T2Crit(95%)都高于T2范围，证明PCA模型是可靠的，为什么不是低于呢？

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• 你看下这篇博客吧, 应该有用👉 ：PCA 异常检测
• 除此之外, 这篇博客: PCA的劣势分析中的 劣势一，在对数据完全无知的情况下，PCA变换并不能得到较好的保留数据信息。 部分也许能够解决你的问题, 你可以仔细阅读以下内容或者直接跳转源博客中阅读:
  

  因为PCA需要对数据进行预处理，第一步需要对其进行中心化，如果数据的尺度不统一，还需要标准化。通常的标准化方式是除以标准差。这里可能就出出现一个问题，比如标准差很小，接近于零，尤其是被噪声污染的数据，噪声的标准差对数据的放大作用更显著，而没被噪声污染的数据其在标准化的过程中放大作用较小。

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在多元统计分析中，Hotelling检验是用于检验两个或多个总体均值是否相等的一种方法。在Hotelling检验中，我们计算每个样本的统计量T2值，并与临界值进行比较，以判断样本是否来自同一总体。T2值的计算与样本的协方差矩阵有关，因此在进行Hotelling检验之前通常会进行主成分分析（PCA）等降维处理，以减少变量之间的相关性，提高检验的准确性。
对于问题中的表述，是有一些问题的。如果所有样本的T2Crit(95%)值都高于T2范围，那么说明所有的样本都不来自同一总体，即样本之间存在显著差异，而不是证明PCA模型是可靠的。如果所有样本的T2值都低于T2范围，则说明样本之间的差异不显著，可能存在显著的相关性或重复性，此时PCA模型的可靠性需要进一步探讨。
因此，在进行Hotelling检验时，需要根据实际情况来综合评估T2值和T2Crit(95%)值，以判断样本是否来自同一总体，并进一步评估PCA模型的可靠性。