三人对决,ABC命中率都为50%,A打B,B打C,C打A,循环n次后只有一人存活,求出A/B/C最后存活的概率,编程怎么实现
小魔女参考了bing和GPT部分内容调写:
ABC三人对决,ABC命中率都为50%,A打B,B打C,C打A循环n次,求出ABC的存活率。
要求求出ABC的存活率,首先要明确ABC三人的存活状态,即A、B、C三人是否存活。
在每次循环中,A打B,B打C,C打A,三人的存活状态都会发生变化,可以用一个三元组来表示三人的存活状态,其中,1表示存活,0表示死亡。
每次循环中,A、B、C三人的存活状态可以用以下公式表示:
A(n+1) = A(n) * (1-B(n) * C(n))
B(n+1) = B(n) * (1-C(n) * A(n))
C(n+1) = C(n) * (1-A(n) * B(n))
以上公式表示,A、B、C三人在第n+1次循环中的存活状态取决于第n次循环中A、B、C三人的存活状态,以及ABC三人的命中率。
由于ABC三人的命中率都为50%,所以可以将上述公式简化为:
A(n+1) = A(n) * (1-B(n))
B(n+1) = B(n) * (1-C(n))
C(n+1) = C(n) * (1-A(n))
以上公式表示,A、B、C三人在第n+1次循环中的存活状态取决于第n次循环中A、B、C三人的存活状态。
最后,可以用代码实现以上公式,求出ABC三人在n次循环后的存活状态,从而求出ABC三人的存活率。
# 定义A、B、C三人的存活状态
a = 1
b = 1
c = 1
# 循环n次
for i in range(n):
# 计算A、B、C三人的存活状态
a = a * (1 - b)
b = b * (1 - c)
c = c * (1 - a)
# 计算ABC三人的存活率
survival_rate_a = a
survival_rate_b = b
survival_rate_c = c
以上就是求出ABC三人的存活率的代码实现,ABC三人在n次循环后的存活率分别为survival_rate_a、survival_rate_b、survival_rate_c。
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