请问这个方程怎么解 (1-x)^10+x*10=0.5% ?

请问这个方程怎么解 (1-x)^10+x*10=0.5% ?
解方程

小魔女参考了bing和GPT部分内容调写:
这个方程可以用二分法求解。首先，我们定义一个变量X，它的取值范围是[0,1]，然后将X的取值分为两部分，即[0,0.5]和[0.5,1]，求出X在这两部分的值，分别记为A和B。如果A>0.5%，则X的取值范围缩小为[0,0.5]，反之，如果A<0.5%，则X的取值范围缩小为[0.5,1]。重复上述步骤，直到A和B的差值小于某一个阈值，此时X的取值就是要求的解。

// 二分法求解方程
double low = 0.0;
double high = 1.0;
double mid = 0.0;
double result = 0.0;
double eps = 1e-6;

while (high - low > eps) {
    mid = (low + high) / 2;
    double val = pow(1 - mid, 10) + mid * 10;
    if (val > 0.5) {
        high = mid;
    } else {
        low = mid;
    }
    result = mid;
}

printf("X = %f\n", result);

回答不易，记得采纳呀。

该回答引用ChatGPT
以下是使用二分法求解该方程的步骤：

将方程重写为 f(x) = (1-x)^10+x*10-0.005=0，其中 0.5% = 0.005。
设定搜索区间 [a, b]，根据 f(a) 和 f(b) 的符号确定方程在 [a, b] 内是否有实根。
在区间 [a, b] 中取一个中点 c，计算 f(c) 的值，并根据 f(c) 和 f(a) 的符号更新区间。
重复步骤 3，直到区间长度小于某个阈值或者 f(c) 的值小于某个阈值。
最终的解为区间中点的近似值。

代码实现二分法求解该方程：

public class EquationSolver {
    public static void main(String[] args) {
        double a = 0;
        double b = 1;
        double tol = 1e-10;
        
        while (b - a > tol) {
            double c = (a + b) / 2;
            double fc = f(c);
            double fa = f(a);
            
            if (fc * fa < 0) {
                b = c;
            } else {
                a = c;
            }
        }
        
        double root = (a + b) / 2;
        System.out.println("Root: " + root);
    }
    
    public static double f(double x) {
        return Math.pow(1 - x, 10) + x * 10 - 0.005;
    }
}